Outro dia ganhei 250 reais, incluindo o pagamento de horas extras. O salário (sem horas extras) excede em 200 reais o que recebi pelas horas extras. Qual é o meu salário sem horas extras?
A) 200 reais
B) 150 reais
C) 225 reais
D) 175 reais
E) 180 reais
A) 200 reais
B) 150 reais
C) 225 reais
D) 175 reais
E) 180 reais
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e faz a seguinte pergunta.
Informações dadas:
- Recebi, no total,
reais, já incluindo o pagamento de horas extras. - O salário (sem horas extras) excede em
reais o que recebi pelas horas extras.
Pergunta:
- Qual é o meu salário sem horas extras?
Passo 2
Vamos traduzir as informações para variáveis matemáticas (isso ajuda a organizar o raciocínio). Defina:
-
= salário sem horas extras (o que queremos descobrir). -
= valor recebido pelas horas extras.
Agora escrevemos as relações que o enunciado dá entre
e
.
Passo 3
A primeira relação é que a soma do salário e das horas extras é o total recebido:
A segunda relação é que o salário excede as horas extras em
reais, ou seja:
Passo 4
Explicando o método que vamos usar (substituição): quando temos duas equações com duas incógnitas, podemos isolar uma variável em uma equação e substituir na outra. Aqui já isolamos
na segunda equação:
. Vamos substituir esse
na primeira equação para obter uma equação só em
.
Passo 5
Substituindo
em
, obtemos:
Agora juntamos os termos semelhantes (os dois
):
Passo 6
Isolamos
. Primeiro subtraímos
de ambos os lados:
Agora dividimos por
:
Logo recebi
reais de horas extras.
Passo 7
Agora encontramos
usando
:
Portanto o salário sem horas extras é
reais.
Passo 8
Fazendo uma checagem rápida:
, que confere com o total dado. Também
excede
em
, que confere com a segunda informação do enunciado. Tudo bate.
Resposta
C)
reais