Um outro oxidante comum em química é o íon \mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7}{ }^{2-}, para o qual \mathrm{E}^{\ominus}=+1,33 \mathrm{~V}. esta solução poderia ser usada para a titulação por oxirredução do \mathrm{Fe}^{2+} a \mathrm{Fe}^{3+} ?

Passo 1

O enunciado pergunta se a solução contendo o íon \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} (com \mathrm{E}^\ominus=+1,33\\ \mathrm{V}) poderia ser usada para titular por oxirredução o íon \mathrm{Fe}^{2+} convertendo-o em \mathrm{Fe}^{3+}.\n
Informações relevantes dadas e necessárias:
\text{dado: }\mathrm{E}^\ominus(\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-}/\mathrm{Cr}^{3+})=+1,33\\ \mathrm{V}.
É necessário também usar o potencial padrão da meia-reaçao \mathrm{Fe}^{3+}/\mathrm{Fe}^{2+}, que é uma tabela padrão e vale
\mathrm{E}^\ominus(\mathrm{Fe}^{3+}/\mathrm{Fe}^{2+})=+0,77\\ \mathrm{V}.
Pergunta explícita: “Esta solução poderia ser usada para oxidar \mathrm{Fe}^{2+} a \mathrm{Fe}^{3+} numa titulação?” (ou seja, se a oxidação é espontânea nas condições padrões ou, na prática, se é adequada para titulação).

Passo 2

Conceito que vamos usar (sem resolver ainda): para saber se um agente oxidante A (aqui \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-}) consegue oxidar um redutor B (aqui \mathrm{Fe}^{2+}), comparam-se os potenciais padrão das semi-reações de redução. A meia-reação com maior \mathrm{E}^\ominus tende a ser reduzida (agir como cátodo) e a com menor \mathrm{E}^\ominus tende a ser oxidada (agir como ânodo).\n
A regra operacional:
\mathrm{E}^\ominus_{\text{célula}} = \mathrm{E}^\ominus_{\text{cátodo}} - \mathrm{E}^\ominus_{\text{ânodo}}.éáâ
Se \mathrm{E}^\ominus_{\text{célula}}>0é, a reação espontânea nas condições-padrão (1,M, 1,atm, \mathrm{T}=25^\circ\mathrm{C}) é favorável no sentido escolhido.

Passo 3

Escrever as meia-reações padrão (na forma de redução) e seus \mathrm{E}^\ominus:
meia-reaçao de redução do dicromato em meio ácido (esta forma é a que aparece nas tabelas):
\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} + 14\,\mathrm{H}^+ + 6\,\mathrm{e}^- \longrightarrow 2\,\mathrm{Cr}^{3+} + 7\,\mathrm{H}_2\mathrm{O},
\mathrm{E}^\ominus = +1,33\\ \mathrm{V}.
meia-reaçao de redução do ferro:
\mathrm{Fe}^{3+} + \mathrm{e}^- \longrightarrow \mathrm{Fe}^{2+},
\mathrm{E}^\ominus = +0,77\\ \mathrm{V}.
Observação didática: cada meia-reação escrita como redução tem seu \mathrm{E}^\ominus. Para que o dicromato oxide o \mathrm{Fe}^{2+}, o dicromato deve agir como agente oxidante (ser reduzido) e o ferro(II) deve ser oxidado (reagir como ânodo, cioé a meia-reação de ferro deve ser invertida quando montarmos a reação global).

Passo 4

Determinar qual meia-reação será o cátodo (redução) e qual será o ânodo (oxidação). A maior \mathrm{E}^\ominus corresponde à redução preferencial, portanto:\n
  • cátodo (redução): \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} com \mathrm{E}^\ominus=+1,33\\ \mathrm{V};\n
  • ânodo (oxidação): \mathrm{Fe}^{2+} (a meia-reação escrita como redução tem \mathrm{E}^\ominus=+0,77\\ \mathrm{V}, mas para ser ânodo a vamos inverter).
Explicação prática: isso significa que, se juntarmos as soluções (em condições apropriadas), o dicromato tende a receber elétrons (reduzir-se a \mathrm{Cr}^{3+}) e o \mathrm{Fe}^{2+} tende a perder elétrons (oxidar-se a \mathrm{Fe}^{3+}).

Passo 5

Balanceamento em elétrons e montagem da reação global. A redução do dicromato envolve 6 elétrons; a oxidação de cada \mathrm{Fe}^{2+} fornece 1 elétron. Para cancelar elétrons, multiplicamos a meia-reação do ferro por 6 (lembrando de inverter a meia-reação de ferro para representar oxidação):
meia-reação (redução, cátodo) já escrita:
\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} + 14\,\mathrm{H}^+ + 6\,\mathrm{e}^- \longrightarrow 2\,\mathrm{Cr}^{3+} + 7\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}.
meia-reação (oxidação, invertida a partir da forma redução):
forma redução: \mathrm{Fe}^{3+} + \mathrm{e}^- \to \mathrm{Fe}^{2+}. Invertendo para oxidação:
\mathrm{Fe}^{2+} \longrightarrow \mathrm{Fe}^{3+} + \mathrm{e}^-.
Multiplicando por 6:
6\,\mathrm{Fe}^{2+} \longrightarrow 6\,\mathrm{Fe}^{3+} + 6\,\mathrm{e}^-.
Somando as duas meia-reações (os 6\,\mathrm{e}^- se cancelam) obtemos a equação global balanceada em meio ácido:
\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} + 14\,\mathrm{H}^+ + 6\,\mathrm{Fe}^{2+} \longrightarrow 2\,\mathrm{Cr}^{3+} + 7\,\mathrm{H}_2\mathrm{O} + 6\,\mathrm{Fe}^{3+}.
Interpretação prática da estequiometria: 1 mol de \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} consome 6 mol de \mathrm{Fe}^{2+}.

Passo 6

Cálculo do potencial padrão de célula e conclusão sobre espontaneidade.
Usando a fórmula
\mathrm{E}^\ominus_{\text{célula}} = \mathrm{E}^\ominus_{\text{cátodo}} - \mathrm{E}^\ominus_{\text{ânodo}},éáâ
temos
\mathrm{E}^\ominus_{\text{célula}} = 1,33\\ \mathrm{V} - 0,77\\ \mathrm{V} = 0,56\\ \mathrm{V}.é
Como \mathrm{E}^\ominus_{\text{célula}}=+0,56\\ \mathrm{V}>0é, a reação global é espontânea nas condições padrão no sentido em que o dicromato oxida \mathrm{Fe}^{2+} a \mathrm{Fe}^{3+}. Portanto, do ponto de vista termodinâmico, sim, o dicromato pode ser usado como titulante para oxidar \mathrm{Fe}^{2+}.

Passo 7

Observações experimentais importantes (práticas para titulação — o que você precisa saber na prova/prática):
  • Meio ácido: a meia-reação do dicromato envolve \mathrm{H}^+, logo a titulação deve ser feita em meio ácido (usualmente usando \mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4). Não se usa \mathrm{HCl} em excesso porque \mathrm{Cl}^- pode ser oxidado a \mathrm{Cl}_2 por agentes fortes.
  • Detecção do ponto de equivalência: em alguns casos a mudança de cor pode ser sutil porque \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} é laranja enquanto \mathrm{Cr}^{3+} é esverdeado; muitas titulações clássicas com dicromato usam indicadores redox (por exemplo, a fenilamina sulfonada) ou simplesmente notam a cor laranja persistente do excesso de dicromato como sinal de ponto final. Escolha do indicador depende da reação e do intervalo de potencial.
  • Condições não-padrão: o \mathrm{E} real depende de concentrações e do pH (e.g., pela equação de Nernst). Se as concentrações ou o pH forem muito diferentes, o potencial pode mudar; por isso a prática exige controle do meio.
  • Estequiometria prática: lembrar que 1 mol de \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} oxida 6 mol de \mathrm{Fe}^{2+} — isso é essencial para calcular a concentração na titulação.
Força motivacional curta: você já tem a parte difícil — entender como comparar potenciais e balancear — o resto é aplicação prática. Vai dar certo!

Resposta

Sim. Em meio ácido a reação é espontânea ( \mathrm{E}^\ominus_{\text{célula}}=1,33-0,77=0,56\\ \mathrm{V}>0é), e a equação balanceada é
\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} + 14\,\mathrm{H}^+ + 6\,\mathrm{Fe}^{2+} \longrightarrow 2\,\mathrm{Cr}^{3+} + 7\,\mathrm{H}_2\mathrm{O} + 6\,\mathrm{Fe}^{3+}.

Exercícios relacionados