Um ovo, inicialmente em repouso, cai em uma superficie de concreto e quebra. Com o ovo considerado como o sistema,
a) Qual é o sinal do
?
b) Qual é o sinal da
?
c) Qual é o valor da
?
d) Qual é o valor da
?
e) Qual é o sinal do Q?
Na modelagem desse processo, considere tempo suficiente para o ovo quebrado retornar à sua temperatura inicial. Qual é a origem da transferência de calor na parte (e)?
a) Qual é o sinal do
b) Qual é o sinal da
c) Qual é o valor da
d) Qual é o valor da
e) Qual é o sinal do Q?
Passo 1
O enunciado: um ovo, inicialmente em repouso, cai sobre uma superfície de concreto e quebra. O sistema considerado é o ovo. Pede-se:
a) qual é o sinal do ?
b) qual é o sinal de ?
c) qual é o valor de ?
d) qual é o valor de ?
e) qual é o sinal de ?
Condição extra: modelar o processo considerando tempo suficiente para que o ovo quebrado volte à sua temperatura inicial. Não há outras informações numéricas; trabalhar qualitativa e conceitualmente.
a) qual é o sinal do
b) qual é o sinal de
c) qual é o valor de
d) qual é o valor de
e) qual é o sinal de
Condição extra: modelar o processo considerando tempo suficiente para que o ovo quebrado volte à sua temperatura inicial. Não há outras informações numéricas; trabalhar qualitativa e conceitualmente.
Passo 2
Definimos claramente as grandezas e a convenção de sinais que vou usar (importante para interpretar as respostas):
- Trabalho
: trabalho total feito pelas forças externas sobre o sistema (convencionalmente: quando as forças externas realizam trabalho que aumenta a energia do sistema, e quando retiram energia do sistema). Vou separar mentalmente as forças externas em duas classes: a força peso (conservativa, associada à energia potencial) e forças de contato não conservativas (força normal do chão durante o impacto, atrito interno, etc.). Quando eu falar de abaixo refiro-me ao trabalho das forças externas não-conservativas relevantes ao choque (força de contato do chão etc.), pois a variação da energia potencial já será tratada por . - Energia potencial gravitacional
: para altura vale aproximadamente . A variação é . - Energia cinética
: . A variação é . - Energia interna
: aumento da energia interna do ovo devido a aquecimento, deformação plástica, quebra (energias microscópicas), som, vibrações internas transformadas em calor etc. - Calor
: energia que entra no sistema por transferência térmica; por convenção entra no sistema e sai do sistema.
A relação de conservação de energia para o processo (sistema fechado) é:
Vou usar essa equação para discutir sinais e valores qualitativos.
Passo 3
Análise de
(parte c) — explicação detalhada:
- Inicialmente o ovo está em repouso:
. - Durante a queda o ovo adquire velocidade, mas o enunciado pede o processo completo (desde o repouso inicial até o repouso final depois de quebrado).
- Depois do choque e da acomodação térmica o ovo (quebrados os fragmentos) está em repouso novamente:
.
Portanto
Comentário didático: mesmo que no meio do processo a
tenha sido grande, a variação total entre início e fim é zero; isto é típico quando o estado inicial e final tem mesma velocidade.
Passo 4
Análise de
(parte b) — explicação detalhada:
- Inicialmente o ovo está a alguma altura
acima do concreto; finalmente está no chão (altura menor). - Energia potencial gravitacional final é menor que a inicial, logo a variação é negativa.
Matematicamente, se a queda teve alturatomada entre estado inicial e final,
Portanto o sinal de
é negativo. Didática: isso representa energia potencial “liberada” durante a queda.
Passo 5
Análise de
(parte d) — explicação detalhada:
- No choque o movimento macroscópico (energia potencial convertida em cinética) é dissipada: parte vira som, parte produz deformação plástica e quebra (energia para fraturar membranas e casca), e parte aumenta a energia térmica (a temperatura local sobe).
- Depois, como o enunciado pede que o ovo volte à temperatura inicial, essa energia térmica que ficou no ovo pode ser transferida para o ambiente; ainda assim, durante o choque a energia interna do ovo aumenta.
- Portanto, o processo de impacto causa um aumento líquido da energia interna imediata associada à dissipação. Logo
.
Observação prática: parte da energia dissipada pode sair como som (não vira calor no ovo), parte fica como calor no ovo e na superfície. Mas a contribuição líquida associada à destruição e aquecimento do ovo é positiva.
Passo 6
Análise do trabalho
(parte a) — explicação passo a passo e convenção usada:
- Durante o impacto a superfície de concreto exerce sobre o ovo uma força normal apontando para cima enquanto o centro de massa do ovo desloca-se para baixo (no instante da deformação) — força e deslocamento em sentidos opostos.
- O trabalho elementar realizado por essa força de contato sobre o ovo é
. Como para cima e para baixo, o produto escalar é negativo: esse trabalho é negativo. - A força peso realizou trabalho positivo durante a queda, mas eu já tratei a variação associada à gravidade como
. Portanto, quando se pergunta qualitativamente sobre o sinal de que aparece na equação de energia que envolve e , o termo referido às forças externas não-conservativas (contato) é negativo.
Conclusão: o sinal deé negativo ( ). Didática: intuitivamente, a superfície “retira” energia mecânica do ovo por meio de uma força que atua contra o deslocamento, transformando essa energia em outras formas.
Passo 7
Análise do calor
(parte e) — explicação detalhada e origem da transferência de calor:
- Imediatamente após o choque, parte da energia dissipada ficou como energia interna do ovo (aquecimento local). Se esperamos tempo suficiente para que o ovo quebrado volte à sua temperatura inicial, isso significa que o ovo cedeu calor ao ambiente.
- Pela convenção
quando o calor entra no sistema, aqui o calor sai do sistema (ovo) para o ambiente, então . - Origem da transferência de calor: a transferência de calor que ocorre enquanto o ovo volta à temperatura inicial provém da energia mecânica dissipida no choque (degradação da energia potencial/ cinética em energia interna e vibrações). Em outras palavras, a conversão macroscópica
microscópica (colisões internas, atrito entre fragmentos, quebra de ligações) eleva a energia térmica local; essa energia térmica é então transferida como calor do ovo para o concreto e o ar até equalizar temperaturas.
Resumo físico da origem: a fonte do calor é a energia mecânica dissipativa liberada no impacto (fratura, deformação plástica, atrito interno e aquecimento local), que depois flui para o ambiente como calor.
Passo 8
Verificação com a equação de conservação (consistência):
- Colocando os sinais/valores qualitativos em
temos
,
,
,
,
. Isso é consistente: a energia potencial liberada (
, ou seja magnitude positiva de energia liberada) foi em parte transformada em energia interna do ovo (
), em parte transferida ao ambiente como calor (
) e o trabalho de contato
representa a remoção de energia mecânica pelo contato durante a deformação. Não precisamos de valores numéricos; os sinais e a explicação física são o que se pede.
Resposta
a)
b)
c)
d)
e) (o calor sai do ovo)
Origem da transferência de calor em (e): a energia mecânica dissipada no impacto (degradação da energia potencial/ cinética em calor, som, fratura e deformação) aquece localmente o ovo; esse calor então flui do ovo para o ambiente (concreto e ar) até a temperatura retornar ao valor inicial.
b)
c)
d)
e)
Origem da transferência de calor em (e): a energia mecânica dissipada no impacto (degradação da energia potencial/ cinética em calor, som, fratura e deformação) aquece localmente o ovo; esse calor então flui do ovo para o ambiente (concreto e ar) até a temperatura retornar ao valor inicial.