0 e
, determine:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de probabilidade! Temos alguns eventos A, B e C com probabilidades dadas. A gente precisa encontrar a probabilidade de
. Para isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade e operações com conjuntos. Vamos precisar saber como calcular a união e a interseção de eventos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Essa expressão representa todos os resultados que estão tanto em A e B ao mesmo tempo, ou estão em C. Para calcular a probabilidade disso, vamos usar a fórmula da união de dois eventos:
Nesse caso,
é
e
é
. Então, a fórmula fica:
Passo 3
Agora, vamos inserir os valores que a gente tem. Sabemos que:
-
-
(já que ) - Precisamos encontrar
Para isso, vamos lembrar que
e
. A interseção
significa que o evento está simultaneamente em A, B e C. Mas como
, isso implica que não há sobreposição entre A e C, logo:
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
A probabilidade de
é 0,6.