3, 1. (4 p) Uma ligação \sigma é sempre composta de 2 orbitais s ? Senão, dê um exemplo de um caso contrário. Por que uma ligação \sigma se chama \sigma ?

Passo 1

O enunciado faz duas perguntas claras:
  1. Uma ligação \sigma é sempre composta de dois orbitais s?
  2. Se não for sempre, dê um exemplo de caso contrário.
  3. Por que uma ligação \sigma se chama \sigma?
Informações dadas (o enunciado é curto, estas são as informações relevantes que ele fornece):
  • O objeto de estudo é a ligação \sigma.
  • Pergunta se a ligação \sigma envolve sempre dois orbitais s.
  • Pede um exemplo contrário caso a resposta seja “não”.
  • Pede a justificativa da denominação “ \sigma”.

Passo 2

Antes de responder, vamos entender o que é uma ligação formada por orbitais atômicos (a ideia básica, passo a passo).
  • Átomos têm orbitais atômicos, por exemplo 1s, 2p_x, 2p_y, 2p_z, e híbridos como sp^3, sp^2, sp. Cada orbital descreve onde é mais provável encontrar um elétron.
  • Quando dois átomos se aproximam, seus orbitais podem “sobrepor-se”. Se a sobreposição é construtiva (as fases somam), forma-se um orbital molecular ligado: é isso que chamamos de ligação química.
  • O tipo de ligação (nome: \sigma, \pi, \delta, …) depende da geometria dessa sobreposição (como os lóbulos dos orbitais se alinham) e das simetrias resultantes.

Passo 3

O que caracteriza uma ligação \sigma (definição operacional e físico-intuitiva):
  • Uma ligação \sigma é aquela em que a maior densidade eletrônica está localizada ao longo do eixo que une os dois núcleos (o eixo internuclear).
  • Em termos de sobreposição: ocorre por sobreposição “front‑to‑front” (frontal, cabeça-a-cabeça) dos lóbulos dos orbitais, ao longo do eixo que une os núcleos.
  • Consequência importante: a função de onda (e a densidade eletrônica) da ligação \sigma é invariante por rotação contínua em torno do eixo internuclear — ou seja, tem simetria cilíndrica ao redor do eixo da ligação.

Passo 4

Da definição acima já fica claro: não é necessário que ambos os orbitais sejam s. O que importa é orientar lóbulos ao longo do eixo internuclear para haver sobreposição frontal. Vou mostrar exemplos concretos (cada exemplo com explicação curta do porquê):
Exemplo 1 — ligação s s: molécula \mathrm{H_2}.
  • Orbitais envolvidos: 1s do H + 1s do outro H \rightarrow sobreposição frontal = ligação \sigma.
  • Este é um caso onde ambas são s, portanto forma uma \sigma, mas isso não prova que todas as \sigma são assim.
Exemplo 2 — ligação s p: molécula \mathrm{HCl} ou \mathrm{HF}.
  • Orbitais envolvidos: 1s do H sobrepõe frontalmente com o orbital p do halogênio orientado ao longo do eixo (normalmente o 2p_z se tomarmos o eixo internuclear como z).
  • Resultado: sobreposição frontal 1s- 2p_z gera uma ligação \sigma. Aqui claramente não há dois orbitais s.
Exemplo 3 — ligação p p frontal: moléculas como \mathrm{Cl_2} ou \mathrm{F_2}.
  • Dois orbitais p alinhados ao longo do eixo (por exemplo p_z de cada átomo) fazem sobreposição cabeça-a-cabeça; isto gera uma ligação \sigma. Novamente, nenhum dos dois é s.
Exemplo 4 — ligações envolvendo híbridos: metano \mathrm{CH_4}.
  • Em \mathrm{CH_4}, os enlaces C–H são formados pela sobreposição do orbital híbrido sp^3 do carbono com o 1s do hidrogênio.
  • O sp^3 tem um lóbulo apontando para o hidrogênio ao longo do eixo C–H, gerando uma sobreposição frontal e, portanto, uma ligação \sigma. Aqui há apenas um orbital s (do H); o outro é um híbrido, não um s puro.
Exemplo 5 — ligações múltiplas, para ver a diferença \sigma/ \pi: acetileno \mathrm{C_2H_2}.
  • A ligação tripla C≡C contém: uma ligação \sigma (formada pela sobreposição frontal dos orbitais sp de cada C) e duas ligações \pi (formadas por sobreposições laterais dos p não-hibridizados).
  • Novamente, a \sigma é \,sp- sp, não dois s.
Conclusão desta parte prática: existem muitas \sigma formadas por combinações que não são s- s. Portanto a resposta à primeira pergunta é “não”.

Passo 5

Explicação intuitiva e simétrica do nome “ \sigma” (por que se chama assim):
  • O nome indica a simetria da ligação. A letra grega \sigma foi usada para marcar orbitais moleculares cuja função de onda é simétrica por rotação em torno do eixo internuclear — a densidade eletrônica tem simetria cilíndrica.
  • Em contraste, uma ligação \pi tem densidade acima e abaixo do eixo e muda a sua aparência (signo) ao se rotacionar 180° em torno do eixo; portanto usa‑se a letra grega \pi para indicar essa outra simetria.
  • Em termos práticos: se a sobreposição é frontal e a densidade fica centrada no eixo que une os núcleos → é \sigma; se é lateral (como duas conchas uma de cada lado do eixo) → é \pi.

Passo 6

Dicas rápidas para identificar em prova (passo a passo simples que você pode aplicar sob pressão):
  1. Identifique os orbitais que participam do enlace (p. ex. 1s, 2p, sp^3, sp, …).
  2. Pergunte: os lóbulos que se sobrepõem estão alinhados ao longo do eixo internuclear (sobreposição frontal)? → então é \sigma.
  3. Se a sobreposição é lateral, com densidade acima/abaixo do eixo → então é \pi.
  4. Exemplos rápidos para treinar:
    • C–H em metano → \sigma ( sp^3 do C + 1s do H ).
    • C=C em eteno → uma \sigma ( sp^2- sp^2) + uma \pi ( p- p lateral ).
    • H–H em \mathrm{H_2} \sigma ( 1s- 1s).
    • F–F em \mathrm{F_2} \sigma ( p- p frontal).

Passo 7

Resumo final antes da resposta direta:
  • Não, uma ligação \sigma não é sempre composta por dois orbitais s.
  • O que caracteriza uma \sigma é a sobreposição frontal ao longo do eixo internuclear e a simetria cilíndrica da densidade eletrônica; por isso usa-se a letra grega \sigma.

Resposta

Não; por exemplo a ligação C–H em metano é formada por sp^3 do C sobrepondo com 1s do H (não são dois s).
Chama‑se \sigma porque a densidade eletrônica da ligação é simétrica (tem simetria cilíndrica) em torno do eixo internuclear — é resultado de uma sobreposição frontal.

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