(3 p) O que é um material paramagnético?
Qual o motivo para o seu comportamento magnético?
Passo 1
O enunciado pede duas coisas claras:
- Definir o que é um material paramagnético (ou seja: “O que é um material paramagnético?”).
- Explicar o motivo do seu comportamento magnético (ou seja: por que ele se comporta assim).
Não há outros dados numéricos no enunciado; a resposta deve dar a definição e a explicação física (microscópica e macroscópica) do comportamento.
Passo 2
Definição direta e simples — o que significa ser paramagnético.
Um material é paramagnético quando, na presença de um campo magnético externo, ele adquire uma magnetização no mesmo sentido do campo aplicada, porém de forma fraca e proporcional ao campo. Em notação:
Um material é paramagnético quando, na presença de um campo magnético externo, ele adquire uma magnetização no mesmo sentido do campo aplicada, porém de forma fraca e proporcional ao campo. Em notação:
onde
é a magnetização,
é o campo magnético aplicado e
é a susceptibilidade magnética (pequena e positiva) do material. Fora do campo externo (quando
) um paramagnético não mantém magnetização remanente significativa.
Passo 3
Origem microscópica do magnetismo paramagnético — a aula básica:
- Átomos e íons podem ter momentos magnéticos permanentes originados de elétrons desemparelhados. Cada elétron tem um momento magnético associado ao spin (e em alguns casos também à órbita). Um momento magnético típico do elétron é da ordem do magneton de Bohr
. - Se todos os elétrons de um átomo estão pareados, o momento total do átomo é (praticamente) zero. Se houver elétrons desemparelhados, o átomo/íon tem um momento magnético não nulo, que chamarei aqui de
. - No material paramagnético não existem interações fortes entre esses momentos que os façam alinhar espontaneamente (ao contrário do que ocorre em ferromagnetos). Por isso, em ausência de campo externo, as direções dos momentos são aleatórias por causa da agitação térmica, e o somatório vetorial é praticamente zero.
Passo 4
Comportamento em presença de campo externo — visão física e matemática (passo a passo):
- Um momento magnético
num campo externo tem energia potencial
onde
é o ângulo entre o momento e o campo
. (No SI,
é a indução magnética; para campos fracos em materiais lineares usa-se
.)
- Em equilíbrio térmico, a probabilidade de um momento estar numa orientação que lhe dá energia
é proporcional ao fator de Boltzmann , onde é a constante de Boltzmann e a temperatura absoluta. - Calcula-se então a média do componente do momento na direção do campo (vou chamar de
):
onde
e a função de Langevin é
Essa função aparece integrando as orientações possíveis ponderadas por Boltzmann. Aqui:
-
é o módulo do momento magnético de cada entidade (átomo/íon), -
(aparecerá no próximo passo) será o número de momentos por unidade de volume.
Passo 5
Passando do momento individual à magnetização macroscópica e ao limite de campo fraco (a parte prática que geralmente aparece em provas):
- A magnetização
é o momento médio por unidade de volume:
- Para campos fracos ou temperaturas altas,
. Então usa-se a expansão:
- Substituindo:
- Como em muitas definições usamos
, obtemos a susceptibilidade linear (Curie):
- Isto dá a chamada lei de Curie: a susceptibilidade de um paramagnético varia como
onde
(constante de Curie) é
. Expliquei cada símbolo:
-
: número de momentos magnéticos por unidade de volume, -
: momento magnético de cada entidade, -
: permeabilidade do vácuo, -
: constante de Boltzmann, -
: temperatura absoluta, -
: indução magnética, -
: campo magnético aplicado.
Passo 6
Interpretação física em palavras simples (para fixar e para a prova):
- Sem campo externo, os momentos estão orientados aleatoriamente por causa da agitação térmica → magnetização média nula.
- Com campo externo, há uma leve preferência das orientações para se alinharem no sentido do campo, porque isso diminui a energia do sistema. Esse alinhamento parcial produz uma magnetização no mesmo sentido do campo.
- Quanto maior a temperatura, mais forte é a desordem térmica e menor será o alinhamento (por isso
diminui com ). Quanto maior o campo, maior o alinhamento até entrar em regimes não-lineares (neste caso aparece a função de Langevin completa). - Paramagnetismo é, portanto, um efeito individual (momento atômico) reforçado pelo campo externo, fraco e sem coerência entre átomos quando o campo é removido (sem magnetização remanente).
Passo 7
Diferença prática para outros tipos de magnetismo (resumo curto para não confundir na prova):
- Diamagnetismo: todos os materiais têm uma resposta diamagnética muito fraca e negativa (
) devido a correntes induzidas; independente de temperatura. - Paramagnetismo:
, fraco, depende de , vem de momentos magnéticos permanentes (desemparelhados). - Ferromagnetismo: momentos interagem fortemente entre si e se alinham espontaneamente, dando magnetizações grandes e remanência (não desaparece quando
). Aqui a explicação envolve interações de troca e não só Boltzmann.
Resposta
Um material paramagnético é aquele que adquire, sob a ação de um campo magnético externo, uma magnetização fraca e no mesmo sentido do campo, proporcional ao campo aplicado (
com
), e que não mantém magnetização significativa quando o campo é retirado.
O motivo do comportamento é que átomos ou íons do material possuem momentos magnéticos permanentes (de elétrons desemparelhados); em ausência de campo essas orientações ficam aleatórias por causa da agitação térmica, mas quando se aplica um campo há um alinhamento parcial desses momentos a favor do campo, produzindo uma magnetização positiva. Em regime de campo fraco e temperatura alta a susceptibilidade segue a lei de Curie
, resultante do equilíbrio térmico entre a energia magnética
e a desordem térmica.