(P1 2014.1) Um projétil é lançado do solo com uma velocidade que faz um angulo
com a horizontal (
). Ignorando efeitos de resistência do ar e considerando o intervalo de tempo decorrido entre o instante do lançamento e o instante em que o projétil volta a altura em que foi lançado, pode-se afirmar que o ângulo entre o vetor velocidade média e o vetor aceleração média é:
(a)
(b)
(c)
(d)
(a)
(b)
(c)
(d)
Passo 1
O enunciado diz que um projétil sai do solo com velocidade inicial de módulo
e ângulo
acima da horizontal. Ignoramos resistência do ar e consideramos o intervalo de tempo entre
(lançamento) e
(quando volta à mesma altura). Queremos o ângulo entre o vetor velocidade média
e o vetor aceleração média
. Vamos usar cinemática vetorial no movimento uniforme nas componentes horizontais e acelerado na vertical.
Passo 2
A velocidade média é definida por
No lançamento a posição é
e ao retornar é
, onde
é o alcance horizontal. Logo
e
ou seja,
aponta horizontalmente para a direita.
Passo 3
A aceleração média é
A velocidade inicial é
e a final, ao retornar, é
. Assim
e
isto é, aponta verticalmente para baixo.
Passo 4
Temos
na direção horizontal e
na direção vertical (para baixo). O ângulo entre um vetor horizontal e um vetor vertical é exatamente
.