(Y&F-adaptado) Um livro de física escorrega horizontalmente para fora do topo de uma mesa com velocidade de
. Ele atinge o solo em
. Desprezando a resistência do ar. Determine:
(a) A altura do topo da mesa até o solo;
(b) A distância horizontal entre a extremidade da mesa e o ponto onde ele atingiu o solo;
(c) As componentes horizontal e vertical da velocidade do livro e o módulo da velocidade imediatamente antes do livro atingir o solo.
(a) A altura do topo da mesa até o solo;
(b) A distância horizontal entre a extremidade da mesa e o ponto onde ele atingiu o solo;
(c) As componentes horizontal e vertical da velocidade do livro e o módulo da velocidade imediatamente antes do livro atingir o solo.
Passo 1
O enunciado descreve um movimento de projétil lançado horizontalmente do topo de uma mesa, sem resistência do ar. Temos:
• velocidade inicial horizontal
• velocidade inicial vertical
• tempo de queda
• aceleração da gravidade
Para resolver, vamos usar as equações do MUV nas direções vertical e horizontal.
• velocidade inicial horizontal
• velocidade inicial vertical
• tempo de queda
• aceleração da gravidade
Para resolver, vamos usar as equações do MUV nas direções vertical e horizontal.
Passo 2
A altura
da mesa até o solo é dada pela queda livre na direção vertical:
Como
, temos
Passo 3
A distância horizontal
percorrida é obtida pelo movimento uniforme na direção horizontal:
Passo 4
No instante antes de atingir o solo, as componentes da velocidade são:
• Componente horizontal (constante):
• Componente horizontal (constante):
• Componente vertical (queda livre):
(apontando para baixo).
O módulo da velocidade resultante é
O módulo da velocidade resultante é
Resposta
(a)
(b)
(c) (para baixo), módulo
.
(b)
(c)