(P1 2012.2) Considere as seguintes afirmações sobre os vetores velocidade e aceleração de um corpo em movimento:
I) A velocidade pode ser zero e a aceleração ser diferente de zero.
II) O módulo do vetor velocidade pode ser constante, com o vetor velocidade mudando com o tempo.
III) O vetor velocidade pode ser constante mas seu módulo variar com o tempo.
IV) O vetor velocidade pode mudar de sentido com o tempo mesmo que o vetor aceleração permaneça constante.
São verdadeiras as afirmações:
(a) I, II e III
(b) I, II e IV
(c) II e III
(d) Todas as afirmações

Passo 1

O enunciado apresenta quatro afirmações sobre o vetor velocidade \vec v e o vetor aceleração \vec a de um movimento e pede para identificar quais são verdadeiras. Vamos usar conceitos de cinemática vetorial:
– Aceleração é a derivada temporal da velocidade, \vec a = d\vec v/dt.
– Mesmo que \vec v seja zero numa certa hora, \vec a pode ser não nulo.
– A direção e o módulo de \vec v podem variar de forma independente em muitos tipos de movimento.

Passo 2

Analisando I: “A velocidade pode ser zero e a aceleração ser diferente de zero.”
Exemplo prático: no ponto mais alto de um movimento vertical (lançamento para cima) ou num oscilador harmônico, temos \vec v=0 instantaneamente enquanto \vec a\neq0.
Logo, I é verdadeira.

Passo 3

Analisando II: “O módulo do vetor velocidade pode ser constante, com o vetor velocidade mudando com o tempo.”
No movimento circular uniforme, |\vec v| é constante mas a direção de \vec v muda continuamente.
Logo, II é verdadeira.

Passo 4

Analisando III: “O vetor velocidade pode ser constante mas seu módulo variar com o tempo.”
Se \vec v é constante, tanto direção quanto módulo não mudam. Portanto o módulo não pode variar se o vetor não varia.
Logo, III é falsa.

Passo 5

Analisando IV: “O vetor velocidade pode mudar de sentido com o tempo mesmo que o vetor aceleração permaneça constante.”
No mesmo lançamento vertical com \vec a = -g\,\hat y constante, \vec v é positiva subindo, passa por zero, torna-se negativa descendo (inversão de sentido).
Logo, IV é verdadeira.

Resposta

(b) I, II e IV

Exercícios relacionados