P5 (Chang): Uma célula cúbica de faces centradas contém 8 átomos de X nos vértices da células e 6 átomos de Y nas faces. Qual a fórmula química do sólido?

Passo 1

O enunciado descreve uma célula cúbica de faces centradas (FCC) contendo 8 átomos do elemento X nos vértices e 6 átomos do elemento Y nas faces. O conteúdo é estruturas cristalinas e precisamos usar a regra de contribuição de átomos por célula em uma rede FCC.

Passo 2

Cada átomo no vértice é compartilhado por 8 células, então cada vértice contribui com 1/8 de átomo. Como há 8 vértices,
N_X = 8 \times \frac{1}{8} = 1.

Passo 3

Cada átomo na face é compartilhado por 2 células, portanto cada face contribui com 1/2 de átomo. Como há 6 faces,
N_Y = 6 \times \frac{1}{2} = 3.

Passo 4

A razão X:Y por célula é 1:3, o que leva à fórmula química
XY_3.

Resposta

XY_3

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