Um padrão de difração de um cristal cúbico com parâmetro de rede
é obtido com um feixe de raios-X monocromático de comprimento de onda
. Observou-se que os primeiros quatro picos neste padrão apresentaram os seguintes valores:
N
Pico (graus)
1
20,3
2
29,2
3
36,7
4
43,6
Determine o espaçamento interplanar e os índices de Miller dos planos difratores.
N | Pico (graus) |
1 | 20,3 |
2 | 29,2 |
3 | 36,7 |
4 | 43,6 |
Passo 1
O enunciado dá um cristal cúbico de parâmetro de rede
e um feixe de raios-X de comprimento de onda
. Foram medidos quatro picos de difração em ângulos
,
,
e
.
Conteúdo: usar a lei de Bragg para obter o espaçamento interplanar e, em seguida, empregar a relação geométrica do cúbico
Conteúdo: usar a lei de Bragg para obter o espaçamento interplanar
para identificar os índices de Miller
.
Passo 2
Aplicamos a lei de Bragg em cada pico:
Calculando numericamente:
Passo 3
Para cada
calculamos
e arredondamos ao inteiro mais próximo:
Passo 4
Em rede cúbica primitiva, os valores de
dão:
,
,
,
.
Passo 5
Portanto, associando cada pico ao seu
e ao seu conjunto de planos, temos:
Resposta
Para
:
Para
:
Para
:
Para
: