Existem dois elementos com estruturas cristalinas diferentes,
e
. Sabendo que na borda da célula do Fe, o comprimento não ocupado pelos átomos é de 0,389 Å, e que a concentração atômica superficial do plano mais denso do Fe é 1.187 vezes a do plano mais denso de Al. Conhecendo estes dados:
b) Calcule as densidades de ambos os elementos.
b) Calcule as densidades de ambos os elementos.
Passo 1
A questão dá dois metais: ferro (Fe) com rede cúbica de corpo centrado (CCC) e alumínio (Al) com rede cúbica de faces centradas (CFC).
Dados:
– No Fe, o trecho “vazio” ao longo da aresta da cela é
Dados:
– No Fe, o trecho “vazio” ao longo da aresta da cela é
sendo
o raio atômico e
o parâmetro de rede.
– A densidade atômica superficial do plano mais denso do Fe ({ }) é
vezes a do plano mais denso do Al ({
}):
– A densidade atômica superficial do plano mais denso do Fe ({
Pede– se a densidade (
) de cada elemento. Vamos então (i) achar
e depois
, e (ii) usar a razão de densidades superficiais para obter
e daí
.
Passo 2
Determinação de
e
.
Na estrutura CCC, os átomos se tocam ao longo da diagonal do cubo, mas ao longo da aresta ficam separados de modo que
Na estrutura CCC, os átomos se tocam ao longo da diagonal do cubo, mas ao longo da aresta ficam separados de modo que
Logo
Massa por célula: há
átomos por cela, cada átomo com massa molar
,g/mol e
,mol
, logo
Volume da cela:
Assim
Passo 3
Determinação de
via razão de densidades superficiais.
Para CCC({ }) vale
Para CCC({
e para CFC({
})
Com
Passo 4
Cálculo de
.
Célula CFC tem átomos:
Célula CFC tem