- Uma amostra é irradiada por uma fonte de raios-X com comprimento de onda
0,7107 A, gerando os seguintes picos de difração. Se o material tem uma estrutura de rede CCC, determine o espaçamento interplanar, o parâmetro de rede e a soma dos quadrados dos índices de Miller para cada plano.
Pico
1
20,20
2
28,72
3
35,36
Pico |
|
1 | 20,20 |
2 | 28,72 |
3 | 35,36 |
Passo 1
O enunciado dá uma amostra com rede cúbica (CCC) irradiada com comprimento de onda
,\AA e três picos de difração em
. Precisamos calcular para cada pico o espaçamento interplanar
, o parâmetro de rede
e a soma dos quadrados dos índices de Miller
. Vamos usar a Lei de Bragg e a relação de rede cúbica.
Passo 2
Para cada pico, o ângulo de incidência é
e, com ordem
, a Lei de Bragg é
Logo,
Calculando numericamente:
– Pico :
,
– Pico
– Pico
:
,
– Pico
:
,
Passo 3
Na rede cúbica vale
Calculemos
:
Isso mostra que
para os três picos é proporcional a
. Logo:
– Pico :
.
– Pico :
.
– Pico :
.
– Pico
– Pico
– Pico
Passo 4
Para cada pico,
. Calculando:
– Pico :
,\AA.
– Pico :
,\AA.
– Pico :
,\AA.
Como é praticamente constante, adotamos o valor médio
,\AA.
– Pico
– Pico
– Pico
Como
Resposta
Pico
,\AA,
,
,\AA
Pico
,\AA,
,
,\AA
Pico
,\AA,
,
,\AA