Um painel fotovoltaico recebe radiação solar com intensidade média de 1000 \mathrm{~W} / \mathrm{m}^{2} em um dia ensolarado. Considere um painel com área de 2,5 \mathrm{~m}^{2} posicionado perpendicularmente à radiação.
a) Determine a potência total incidente no painel.
b) Sabendo que apenas 20 \% da energia incidente é convertida em energia elétrica, calcule a potência elétrica gerada.

Passo 1

O enunciado fornece os seguintes dados e pede duas coisas (peguei todos os números do enunciado):
  • Intensidade média da radiação solar: I = 1000\\ \mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}.
  • Área do painel, posicionado perpendicularmente à radiação: A = 2{,}5\\ \mathrm{m}^{2}.
  • Eficiência de conversão em energia elétrica: 20\%.
O enunciado pede:
(a) determinar a potência total incidente no painel;
(b) calcular a potência elétrica gerada sabendo que apenas 20\% da energia incidente é convertida.

Passo 2

Entendendo o que significa intensidade (irradiância) e potência incidente. A intensidade I representa a potência incidente por unidade de área, ou seja, quanto de potência chega em cada metro quadrado do painel. Para achar a potência total que incide sobre toda a área do painel usamos a fórmula básica:
P_{\text{inc}} = I \, A,
onde:
  • P_{\text{inc}} é a potência incidente (em \mathrm{W}),
  • I é a intensidade (em \mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}),
  • A é a área (em \mathrm{m}^{2}).
Explicação da unidade: \mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}\times\mathrm{m}^{2}=\mathrm{W}, ou seja as unidades se cancelam corretamente e o resultado fica em watts.

Passo 3

Calcular a potência incidente usando a fórmula. Substituindo os valores dados:
P_{\text{inc}} = 1000\\ \mathrm{W}/\mathrm{m}^{2} \times 2{,}5\\ \mathrm{m}^{2}.
Fazendo a multiplicação (mostrando a conta):
1000 \times 2{,}5 = 1000 \times \left(2 + 0{,}5\right) = 2000 + 500 = 2500.
Portanto
P_{\text{inc}} = 2500\\ \mathrm{W}.

Passo 4

Agora precisamos converter a eficiência percentual para um número decimal e aplicar na potência incidente. A eficiência \eta dada em porcentagem transforma-se em decimal dividindo por 100:
\eta = 20\% = \frac{20}{100} = 0{,}20.
A potência elétrica gerada é a fração \eta da potência incidente:
P_{\text{el}} = \eta \, P_{\text{inc}}.

Passo 5

Calcular a potência elétrica gerada substituindo os valores:
P_{\text{el}} = 0{,}20 \times 2500\\ \mathrm{W}.
Fazendo a multiplicação:
0{,}20 \times 2500 = 0{,}2 \times 2500 = 500.
Portanto
P_{\text{el}} = 500\\ \mathrm{W}.

Resposta

(a) 2500\\ \mathrm{W}
(b) 500\\ \mathrm{W}

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