Em um enlace de comunicação por micro-ondas entre duas torres, a intensidade média da onda eletromagnética recebida é
.
a) Determine o valor do campo elétrico máximo associado à onda.
b) Calcule o campo magnético máximo.
a) Determine o valor do campo elétrico máximo associado à onda.
b) Calcule o campo magnético máximo.
Passo 1
O enunciado dá a intensidade média da onda eletromagnética recebida e pede dois campos máximos:
- Dado:
. - Perguntas:
- Determinar o campo elétrico máximo
. - Determinar o campo magnético máximo
.
- Determinar o campo elétrico máximo
Passo 2
Vamos lembrar a relação entre intensidade (fluxo médio de energia) e os campos num plano de onda eletromagnética senoidal no vácuo (ou ar, aproximado como vácuo). A densidade de fluxo instantânea é dada pelo vetor de Poynting
; a sua magnitude média (intensidade) para uma onda senoidal é
Aqui:
-
é a intensidade média em . -
é a permissividade elétrica do vácuo, . -
é a velocidade da luz no vácuo, usaremos . -
é a amplitude (valor máximo) do campo elétrico em .
Observação curta de onde vem: a relação vem de
, com
ligado a
por
, e então fazendo a média temporal de uma função senoidal aparece o fator
. Não é preciso decorar tudo, mas é importante saber usar a fórmula acima.
Também usaremos a relação simples entre amplitudes dos campos:
Passo 3
Isolar
na fórmula da intensidade. A partir de
temos
Passo 4
Agora substituímos os números. Primeiro calculo intermédio de
:
Em seguida
:
Agora a raiz:
Arredondando com três algarismos significativos fica
Passo 5
Calcular
usando
. Substituindo:
Passo 6
Checagem de unidades e interpretação rápida:
em
e a fórmula devolve
em
como esperado; divisão por
dá
em tesla. Valores obtidos (
e
) são compatíveis com micro-ondas terrestres de intensidade moderada. Força: você já sabe a fórmula chave e como isolar as incógnitas — na prova faça exatamente esses passos.