Os pais de uma estudante prometeram-Ihe uma recompensa de
se ela obtiver A em estatística,
se obtiver
, mas nenhuma recompensa nos demais casos. Qual é o valor esperado se as probabilidades dela obter conceitos A e B são 0,32 e 0,40, respectivamente?
Passo 1
O enunciado diz que temos uma variável aleatória X que vale R$100,00 se a estudante tirar A, R$50,00 se tirar B e R$0,00 nos demais casos. O conteúdo é esperança de variável aleatória discreta: precisamos das probabilidades de cada valor de X e dos respectivos valores.
Passo 2
Identificamos as probabilidades: P(A)=0,32, P(B)=0,40. Como não há recompensa nos demais casos, P(outros)=1−0,32−0,40=0,28. Os valores de X são 100, 50 e 0.
Passo 3
A fórmula da esperança é
Substituindo, temos
Resposta
R$ 52,00