Uma panela de cobre pesada com massa igual a 2 kg (incluindo a tampa) está a uma temperatura de 175^circ C. Você despeja 50 g de água de água a 25^circ C no interior dessa panela, a fecha rapidamente a tampa de modo que não ocorra nenhuma perda de vapor. Calcule a temperatura final da panela e do seu conteúdo, a quantidade de água na fase líquida e a quantidade de água na fase gasosa. (Suponha que não haja nenhuma perda de calor para o ambiente)

Passo 1

Então, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma panela de cobre com massa total de 2 kg, que está a uma temperatura de 175^circ C. Dentro dessa panela, colocamos 50 g de água inicialmente a 25^circ C. Fechamos a tampa rapidamente para que nenhum vapor escape e assumimos que não há perda de calor para o ambiente.
O que precisamos descobrir:
  1. A temperatura final da panela e do seu conteúdo.
  2. A quantidade de água que permanece na fase líquida.
  3. A quantidade de água que se transforma em vapor.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de calorimetria, que é a parte da física que estuda as trocas de calor entre substâncias.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as propriedades que vamos precisar:
  • Calor específico do cobre ( ccobre): aproximadamente 0,385 , kJ/kg°C.
  • Calor específico da água ( cáguaá): cerca de 4,18 , kJ/kg°C.
  • Calor latente de vaporização da água ( Lv): 2260 , kJ/kg.

Passo 3

Vamos assumir que a temperatura final ( Tf) será 100^circ C. Por quê? Porque se a água atingir 100^circ C, parte dela pode vaporizar. Vamos verificar se a energia fornecida pelo resfriamento da panela é suficiente para aquecer toda a água até 100^circ C e ainda permitir que uma parte dela evapore.

Passo 4

Calcular a energia que a panela irá liberar ao esfriar de 175^circ C para 100^circ C:
Qcobre = mcobre times ccobre times De

Passo 5

Agora, calcular a energia necessária para aquecer os 50 g de água de 25^circ C para 100^circ C:
Qaquecer água = mágua times cágua times Deááá

Passo 6

Comparando as energias:
  • Energia liberada pela panela: 57,75 , kJ
  • Energia necessária para aquecer a água até 100^circ C: 15,675 , kJ
A energia da panela é maior que a necessária para aquecer a água, então sobrarão 57,75 - 15,675 = 42,075 , kJ para vaporizar a água.

Passo 7

Agora, vamos calcular quanto dessa energia sobrante será usada para vaporizar a água:
mvapor = QsobranteLv = 42,075 , kJ2260 , kJ/kg approx 0,0186 , kg = 18,6 , g

Passo 8

Portanto:
  • A temperatura final será 100^circ C.
  • A quantidade de água na fase líquida será 50 , g - 18,6 , g = 31,4 , g.
  • A quantidade de água na fase gasosa será de aproximadamente 18,6 , g.

Resposta

A temperatura final da panela e do seu conteúdo é 100^circ C. Deste modo, restam aproximadamente 31,4 g de água na fase líquida e 18,6 g de água na fase gasosa.

Exercícios relacionados