Uma panela de cobre pesada com massa igual a 2 kg (incluindo a tampa) está a uma temperatura de
. Você despeja 50 g de água de água a
no interior dessa panela, a fecha rapidamente a tampa de modo que não ocorra nenhuma perda de vapor. Calcule a temperatura final da panela e do seu conteúdo, a quantidade de água na fase líquida e a quantidade de água na fase gasosa. (Suponha que não haja nenhuma perda de calor para o ambiente)
Passo 1
Então, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma panela de cobre com massa total de 2 kg, que está a uma temperatura de
. Dentro dessa panela, colocamos 50 g de água inicialmente a
. Fechamos a tampa rapidamente para que nenhum vapor escape e assumimos que não há perda de calor para o ambiente.
O que precisamos descobrir:
- A temperatura final da panela e do seu conteúdo.
- A quantidade de água que permanece na fase líquida.
- A quantidade de água que se transforma em vapor.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de calorimetria, que é a parte da física que estuda as trocas de calor entre substâncias.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as propriedades que vamos precisar:
- Calor específico do cobre (
): aproximadamente . - Calor específico da água (
): cerca de . - Calor latente de vaporização da água (
): .
Passo 3
Vamos assumir que a temperatura final (
) será
. Por quê? Porque se a água atingir
, parte dela pode vaporizar. Vamos verificar se a energia fornecida pelo resfriamento da panela é suficiente para aquecer toda a água até
e ainda permitir que uma parte dela evapore.
Passo 4
Calcular a energia que a panela irá liberar ao esfriar de
para
:
Passo 5
Agora, calcular a energia necessária para aquecer os 50 g de água de
para
:
Passo 6
Comparando as energias:
- Energia liberada pela panela:
- Energia necessária para aquecer a água até
:
A energia da panela é maior que a necessária para aquecer a água, então sobrarão
para vaporizar a água.
Passo 7
Agora, vamos calcular quanto dessa energia sobrante será usada para vaporizar a água:
Passo 8
Portanto:
- A temperatura final será
. - A quantidade de água na fase líquida será
. - A quantidade de água na fase gasosa será de aproximadamente
.
Resposta
A temperatura final da panela e do seu conteúdo é
. Deste modo, restam aproximadamente 31,4 g de água na fase líquida e 18,6 g de água na fase gasosa.