Uma panela de ferro com massa igual a 0,5 kg contém 0,2 kg de água a uma temperatura de 25^circ C. Um bloco de cobre de 0,25 kg a 150^circ C é colocado dentro da panela com água. Calcule (a) qual a temperatura final da água, supondo que não ocorra perda de calor para o ambiente, (b) qual deveria ser a temperatura inicial mínima do bloco de cobre para que a temperatura final fosse igual à temperatura de ebulição da água e © qual seria a quantidade (massa) de vapor gerado se fosse derramada a mesma quantidade de cobre só que derretido? CCu = 0,094 cal/g^circ C, cFe = 0,11 cal/g^circ C, cagua = 1 cal/g^circ C, temperatura de fusão do cobre = 1085^circ C, calor latente de fusão do cobre = 49 cal/g, calor latente de vaporização da água = 540 cal/g.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede e quais assuntos vamos usar.
Aqui temos uma panela de ferro (massa 0,5 kg) com água (0,2 kg), ambas a 25 °C. A gente coloca um bloco de cobre de 0,25 kg a 150 °C dentro.
Conteúdo da matéria: caloria, calor específico e conservação de energia (mistura de corpos).
O que precisamos:
  • Usar que o calor perdido por um corpo = calor ganho pelos outros.
  • Valores:



    • Latentes e temperaturas de fusão/ebulição dadas.
A partir do próximo passo a gente monta a equação e resolve.

Passo 2

(a) Temperatura final QCu = mCu,cCu,(150 - Tf) = 250cdot0.094,(150 - Tf) quando não sobra calor pro ambiente.
  1. Primeiro, converte tudo pra gramas:
    • panela: 0,5 kg = 500 g
    • água: 0,2 kg = 200 g
    • cobre: 0,25 kg = 250 g
  2. Calor que o cobre perde ao passar de 150 °C pra QH2O = 200cdot1,(Tf - 25), QFe = 500cdot0.11,(Tf - 25): 250cdot0.094,(150 - Tf) = 200,(Tf - 25) + 500cdot0.11,(Tf - 25)
  3. Calor que água + panela ganham ao subir de 25 °C pra 23,5,(150 - Tf) = 255,(Tf - 25) : 3525 - 23,5,Tf = 255,Tf - 6375 ;Longrightarrow; 9900 = 278,Tf ;Longrightarrow; Tf approx 35,6,^circC
  4. Igualando calor perdido = calor ganho: Simplificando:
  5. Resolve-se para :

Passo 3

(b) Temperatura inicial mínima do bloco de cobre pra fazer a mistura chegar a 100 °C.
  1. Calor necessário pra água + panela subirem de 25 °C a 100 °C: Qprecisa = 200cdot1,(100 - 25) + 500cdot0.11,(100 - 25) = 15000 + 4125 = 19125 cal
  2. Esse calor deve sair do resfriamento do cobre de QCu = 250cdot0.094,(Ti - 100) a 100 °C: 250cdot0.094,(Ti - 100) = 19125 ;Longrightarrow; 23,5,(Ti - 100) = 19125 ;Longrightarrow; Ti - 100 approx 813,8 ;Longrightarrow; Ti approx 913,8,^circC
  3. Igualando:

Passo 4

© Massa de vapor gerada se jogarmos a mesma massa de cobre “já derretido” (ou seja, sem precisar fundir) inicialmente a 1085 °C.
  1. Primeiro, o cobre líquido esfria de 1085 °C a 100 °C, liberando: QCu = 250cdot0.094,(1085 - 100) = 23,5 times 985 approx 23147,5 cal
  2. Desse total, 19125 cal servem pra aquecer água+panela até 100 °C (veja passo b).
  3. O que sobrar vaporiza parte da água a 100 °C: Qvapor = 23147,5 - 19125 = 4022,5 cal
  4. Com mvapor = 4022,5540 approx 7,45 g , a massa de vapor é

Resposta

(a) .
(b) Temperatura inicial do cobre .
© Massa de vapor gerada .

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