Papel celofane está sendo usado para manter a umidade de alimentos a
. Calcule a perda de água em g / dia, no estado estacionário, para um invólucro de 0,20 mm de espessura e uma área de
quando a pressão de vapor da água dentro do invólucro é 20 mm Hg , e fora o ar contém vapor de água a uma pressão de 5 mmHg . Dado:
Passo 1
Beleza, vamos lá. O enunciado pede pra calcular a perda de água, em gramas por dia, através de um filme de celofane de 0,20 mm de espessura e área de 0,30 m², quando a pressão de vapor dentro é 20 mmHg e fora é 5 mmHg, a 38 °C.
Conteúdo: difusão molecular em estado estacionário (Lei de Fick).
O que precisamos:
Conteúdo: difusão molecular em estado estacionário (Lei de Fick).
O que precisamos:
- Entender a Lei de Fick (fluxo molar e conversão pra massa).
- Converter pressões de mmHg pra atm.
- Usar D/RT dado pra achar fluxo de massa J (g·m⁻²·s⁻¹).
- Multiplicar por área e tempo (1 dia = 86 400 s).
Passo 2
Teoria (Lei de Fick em regime estacionário):
A taxa de difusão molar (mol/(m²·s)) é
A taxa de difusão molar (mol/(m²·s)) é
Como
, a variação de concentração
. Então
Multiplicando por área
dá mol/s, e convertendo pra massa (já embutido em D/RT dado em g·mol/(m·s·atm)) a gente obtém diretamente o fluxo de massa
Passo 3
Converter a diferença de pressão
:
Em atmosferas:
Passo 4
Calcular o fluxo de massa
:
Passo 5
Agora a perda total por dia:
Fazendo as contas:
Resposta
A perda de água, em regime estacionário, é aproximadamente
g por dia.