Ar seco a 1 atm de pressão entra em um tubo, de comprimento igual a 1,10 m e diâmetro de 20 mm a 318 K com velocidade de 0,80 m / s. A superfície interna do tubo é revestida com naftaleno cuja temperatura da superfície é 318 K. A pressão de vapor do naftaleno a 318 K é 0,555 mm Hg. A difusividade do naftaleno no ar é 6,92 cdot 10^-6 m^2 / s e a massa molecular do naftaleno é 128 g / gmol. Determinar o coeficiente de transferência de massa no interior do tubo. Qual a taxa mássica de sublimação (g/s) do naftaleno nessas condições?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente achar duas coisas dentro de um tubo:
  1. o coeficiente de transferência de massa (no ar, por convecção) do naftaleno que está sublimando, e
  2. a taxa mássica de sublimação (em g/s).
O conteúdo envolvido é “Transferência de Massa em Escoamento Interno”. Vamos usar a correlação de Sherwood para tubos em escoamento turbulento/lâmina limite, que relaciona Sherwood (Sh), Reynolds (Re) e Schmidt (Sc). Para isso a gente vai precisar de:
  • Dados geométricos e de escoamento (diâmetro, velocidade, comprimento).
  • Difusividade do naftaleno no ar: .
  • Propriedades do ar a 318 K: viscosidade cinemática e densidade .
  • Pressão de vapor do naftaleno pra encontrar concentração de saturação .

Passo 2

Calcular Re e Sc.
  1. Viscosidade cinemática aproximada do ar a 318 K: nu approx murho approx 1,87times10^-5,Pacdot s1,11,kg/m^3 =1,68times10^-5,m^2/s
  2. Reynolds: Re =u,dnu =0,80,m/s;times;0,020,m1,68times10^-5,m^2/s approx9,52times10^2
  3. Schmidt: Sc =nuDAB =1,68times10^-56,92times10^-6 approx2,43

Passo 3

Usar correlação de Frossling (tubo, escoamento desenvolvido):
Sh =0,023,Re^0,83,Sc^0,33
Sh =0,023;(9,52times10^2)^0,83;(2,43)^0,33 approx9,17

Passo 4

Transformar Sherwood em coeficiente de transferência de massa kg =Sh;DABd =9,17;times;6,92times10^-60,020 approx3,17times10^-3,m/s :

Passo 5

Calcular fluxo molar de naftaleno. Primeiro a concentração de vapor saturado no interior do gás:
psat=0,555,mmHg =0,555times133,322,Pa approx74,0,Pa
CA,s =psatR,T =74,08,314;times;318 approx2,80times10^-2,mol/m^3
Como o ar de entrada está seco, tratamos NA =kg,(CA,s-0) =3,17times10^-3,times,2,80times10^-2 approx8,88times10^-5,mol/(m^2,s) . Então o fluxo molar é
j =NAtimes M =8,88times10^-5times128 approx1,14times10^-2,g/(m^2,s)
Passando para fluxo mássico pela massa molar A =pi,d,L =pi;times;0,020;times;1,10 approx6,91times10^-2,m^2 :
dot m =j,A =1,14times10^-2,times,6,91times10^-2 approx7,86times10^-4,g/s
Área interna do tubo:
Logo a taxa mássica total:

Resposta

Coeficiente de transferência de massa:
boxedkg approx 3,17times10^-3,m/s
Taxa mássica de sublimação do naftaleno:
boxeddot m approx 7,9times10^-4,g/s

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