Ar seco a 1 atm de pressão entra em um tubo, de comprimento igual a
e diâmetro de 20 mm a 318 K com velocidade de
. A superfície interna do tubo é revestida com naftaleno cuja temperatura da superfície é 318 K. A pressão de vapor do naftaleno a 318 K é 0,555 mm Hg. A difusividade do naftaleno no ar é
e a massa molecular do naftaleno é
gmol. Determinar o coeficiente de transferência de massa no interior do tubo. Qual a taxa mássica de sublimação (g/s) do naftaleno nessas condições?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente achar duas coisas dentro de um tubo:
- o coeficiente de transferência de massa (no ar, por convecção) do naftaleno que está sublimando, e
- a taxa mássica de sublimação (em g/s).
O conteúdo envolvido é “Transferência de Massa em Escoamento Interno”. Vamos usar a correlação de Sherwood para tubos em escoamento turbulento/lâmina limite, que relaciona Sherwood (Sh), Reynolds (Re) e Schmidt (Sc). Para isso a gente vai precisar de:
- Dados geométricos e de escoamento (diâmetro, velocidade, comprimento).
- Difusividade do naftaleno no ar:
. - Propriedades do ar a 318 K: viscosidade cinemática
e densidade . - Pressão de vapor do naftaleno pra encontrar concentração de saturação
.
Passo 2
Calcular Re e Sc.
- Viscosidade cinemática aproximada do ar a 318 K:
- Reynolds:
- Schmidt:
Passo 3
Usar correlação de Frossling (tubo, escoamento desenvolvido):
Passo 4
Transformar Sherwood em coeficiente de transferência de massa
:
Passo 5
Calcular fluxo molar de naftaleno. Primeiro a concentração de vapor saturado no interior do gás:
Como o ar de entrada está seco, tratamos
. Então o fluxo molar é
Passando para fluxo mássico pela massa molar
:
Área interna do tubo:
Logo a taxa mássica total:
Resposta
Coeficiente de transferência de massa:
Taxa mássica de sublimação do naftaleno: