A posição de uma determinada partícula varia com o passar do tempo de acordo com a equação
, na qual
é expresso em metros e
em segundos.
Calcule a aceleração média para o intervalo de tempo entre 3,0 e
.
Calcule a aceleração média para o intervalo de tempo entre 3,0 e
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que uma partícula tem posição dada por
(metros e segundos).
A matéria aqui é cinemática: pra achar aceleração média a gente precisa primeiro da velocidade (derivada de ) e depois aplicar a fórmula da aceleração média.
A matéria aqui é cinemática: pra achar aceleração média a gente precisa primeiro da velocidade (derivada de
Passo 2
O que é aceleração média?
É a variação da velocidade dividida pela variação do tempo:
É a variação da velocidade dividida pela variação do tempo:
Então, antes de tudo, bora achar
.
Passo 3
Velocidade é
. Vamos derivar termo a termo:
Passo 4
Agora a gente avalia essa velocidade em
e em
:
Passo 5
Por fim, calculamos a aceleração média entre 3,0 s e 5,0 s:
Resposta
A aceleração média no intervalo de 3,0 s a 5,0 s é
.