Um parafuso se soltou do piso de um elevador que se movimentava para cima a uma velocidade de
. O parafuso atingiu o fundo do poço do elevador em
. Pergunta-se:
a) A que altura estava o elevador quando o parafuso se soltou?
b) Qual era a velocidade do parafuso ao atingir o fundo do poço?
a) A que altura estava o elevador quando o parafuso se soltou?
b) Qual era a velocidade do parafuso ao atingir o fundo do poço?
Passo 1
Beleza, temos aqui um parafuso que estava grudado no piso de um elevador que sobe com velocidade constante de 0,30 km/min. Em certo instante ele se solta e, após 4,0 s do soltar, chega ao fundo do poço (o chão lá embaixo).
Conteúdo: cinemática em uma dimensão com aceleração constante (queda livre).
O que vamos precisar:
Conteúdo: cinemática em uma dimensão com aceleração constante (queda livre).
O que vamos precisar:
- Converter a velocidade para m/s;
- Escolher um referencial (origem no chão do poço, eixo vertical positivo pra cima);
- Usar as fórmulas do Movimento Uniformemente Variado (MUV) para posição e velocidade.
Passo 2
Primeiro converte a velocidade do elevador (e do parafuso no instante de soltar) para m/s:
Então, no instante
(quando solta), o parafuso tem posição
(altura que queremos achar) e velocidade inicial
(positiva para cima). A aceleração é a da gravidade, apontando para baixo,
Passo 3
Para achar a altura
usamos a equação da posição em MUV:
No instante
o parafuso chega ao chão do poço, que marcamos como
. Então:
Calculando os termos:
Daí
Passo 4
Agora a velocidade do parafuso ao atingir o chão (em
) vem da fórmula da velocidade no MUV:
O sinal negativo indica que ele está se movendo para baixo no instante do impacto.
Resposta
a) A altura inicial era
.
b) A velocidade ao atingir o fundo era para baixo (ou
).
b) A velocidade ao atingir o fundo era