Após tirar sua CNH (Carteira Nacional de Habilitação), na categoria D, Mônica, dirigindo um ônibus, acelera a 1,50 m / s^2 a partir do repouso por 0,200 min. Em seguida, ela mantém o ônibus com velocidade constante por 25,0 s, após o que diminui a marcha até parar com uma aceleração de -1,94 times 10^4 km / h^2.
a) Qual a distância percorrida pelo ônibus?
b) Qual a sua velocidade média?

Passo 1

O enunciado diz que a Mônica, num ônibus, faz três trechos de movimento:
  1. Parte do repouso e acelera a durante min.
  2. Segue em velocidade constante por s.
  3. Freia até parar com aceleração de .
Conteúdo: Cinemática retilínea (movimento uniformemente variado e movimento uniforme).
O que vamos precisar:
  • Converter unidades (min → s e km/h² → m/s²).
  • Usar fórmulas básicas:



Passo 2

Primeiro, a conversão de unidades:
  • Tempo de aceleração:
    a3 = -1,94times10^4 km/h^2 = -1,94times10^4 times 7,716times10^-5 m/s^2 approx -1,50 m/s^2 .
  • Aceleração de frenagem:
    1 km/h² = .
    Logo

Passo 3

Fase 1 (aceleração de v1 = v0 + a1 t1 = 0 + 1,50times12,0 = 18,0 m/s a s1 = v0 t1 + tfrac12 a1 t1^2 = 0 + tfrac12 times1,50times(12,0)^2 = 0,75times144 = 108 m ):
  • , , .
  • Velocidade final:
  • Distância percorrida:

Passo 4

Fase 2 (velocidade constante):
  • s2 = v,t2 = 18,0 times 25,0 = 450 m , .
  • Distância:

Passo 5

Fase 3 (frenagem de 0 = (18,0)^2 + 2(-1,50),s3 Rightarrow s3 = (18,0)^22times1,50 = 3243,0 = 108 m até 0 = v1 + a3,t3 Rightarrow t3 = 18,01,50 = 12,0 s ):
  • , .
  • Distância usando com :
  • Tempo de frenagem:

Passo 6

Agora, soma tudo:
  • Distância total: srm tot = s1 + s2 + s3 = 108 + 450 + 108 = 666 m
  • Tempo total: trm tot = t1 + t2 + t3 = 12,0 + 25,0 + 12,0 = 49,0 s
  • Velocidade média: vrm m = srm tottrm tot = 66649,0 approx 13,6 m/s

Resposta

a) Distância percorrida
b) Velocidade média

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