Parametrize o segmento de reta que liga os pontos P e Q nos seguintes casos:
(b) P(-1,3,5) e Q(0,2,9).

Passo 1

O enunciado pede para parametrizar o segmento de reta que une P(-1,3,5) a Q(0,2,9). O conteúdo é parametrização de reta em R^3, e vamos usar a forma
r(t)=P+tl(Q-Pr), tin[0,1]

Passo 2

Calcular o vetor diretor d=Q-P. Como P=(-1,3,5) e Q=(0,2,9), temos
d=(0-(-1),,2-3,,9-5)=(1,,-1,,4)

Passo 3

Substituir em r(t)=P+t,d. Assim,
r(t)=(-1,3,5)+t,(1,-1,4)

Passo 4

Extrair as componentes paramétricas:
x(t)=-1+t, y(t)=3-t, z(t)=5+4t, tin[0,1]

Resposta

A parametrização do segmento PQ é
r(t)=l(-1+t,;3-t,;5+4tr), 0<= t<=1

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