A parede composta de um forno consiste de três materiais com condutividade térmicas conhecidas
,
e
e espessuras
. Em condições de operação de regime estacionário medições revelam temperaturas na interface entre os materiais
e
de
e entre os materiais
e
de
. O coeficiente de convecção no interior do forno vale
. Determine:
a) O fluxo de calor através da parede?
b) A temperatura na superfície interna do forno?
c) A temperatura no interior do forno?
d) A temperatura na superfície externa do forno?
e) 0 coeficiente de convenção externo considerando a temperatura ambiente de
?
de
a) O fluxo de calor através da parede?
b) A temperatura na superfície interna do forno?
c) A temperatura no interior do forno?
d) A temperatura na superfície externa do forno?
e) 0 coeficiente de convenção externo considerando a temperatura ambiente de
Passo 1
O enunciado descreve uma parede composta por três camadas planas (A, B e C) em regime estacionário de condução e convecção. As condutividades são
,
,
(todas em
), as espessuras são
,
e
(em metros). Sabemos que na interface A–B a temperatura é
e na interface B–C é
. O coeficiente de convecção interno vale
e a temperatura ambiente externa é
. Vamos usar:
– Lei de Fourier para condução unidimensional em uma camada plana,
– Lei de Newton do resfriamento para convecção em superfícies.
– Lei de Fourier para condução unidimensional em uma camada plana,
– Lei de Newton do resfriamento para convecção em superfícies.
Passo 2
Para achar o fluxo de calor por unidade de área
usamos a condução na camada B, pois ela está entre as temperaturas conhecidas
e
. A lei de Fourier em regime estacionário diz
o sinal menos indica que o calor flui do quente para o frio. Como queremos o valor positivo do módulo do fluxo, escrevemos
Passo 3
Para achar a temperatura na superfície interna da parede (lado do forno)
aplicamos Fourier na camada A, considerando que ao sairmos de
e avançarmos a espessura
chegamos em
. Assim
Passo 4
Para achar a temperatura do gás dentro do forno
usamos a lei de Newton do resfriamento na superfície interna:
Passo 5
Para a temperatura na superfície externa da parede
aplicamos Fourier na camada C, indo de
até
:
Passo 6
Finalmente, o coeficiente de convecção externo
satisfaz a lei de Newton entre
e a temperatura ambiente
:
Resposta
a)
b)
c)
d)
e)
b)
c)
d)
e)