Um tanque esférico possui diâmetro interno 200 cm , diâmetro externo de 215 cm e condutividade térmica de
. Óleo é armazenado no interior do tanque a
. O coeficiente de transferência de calor por convecção do óleo e a superfície interna é de
. A temperatura do ambiente é
e o coeficiente de transferência de calor por convecção externo é de
. Nessa situação um funcionário desprevenido pode se queimar ao encostar as mãos nessa tubulação. O departamento de segurança da empresa providenciou rapidamente um material isolante com espessura de 5 cm e condutividade térmica de
para cobrir toda tubulação, determine: (5pts)
a) A taxa de transferência de calor sem isolante térmico?
b) Temperatura da superfície da tubulação sem isolante térmico? Nessa situação haverá queimadura no caso de contato com a tubulação sem isolante?
c) A taxa de transferência de calor com isolante térmico?
d) Temperatura da superfície externa do isolante térmico? Nessa situação haverá queimadura no caso de contato com a tubulação com isolante?
a) A taxa de transferência de calor sem isolante térmico?
b) Temperatura da superfície da tubulação sem isolante térmico? Nessa situação haverá queimadura no caso de contato com a tubulação sem isolante?
c) A taxa de transferência de calor com isolante térmico?
d) Temperatura da superfície externa do isolante térmico? Nessa situação haverá queimadura no caso de contato com a tubulação com isolante?
Passo 1
O enunciado trata de um tanque esférico com raio interno de 100 cm e externo de 107,5 cm, contendo óleo a
C. Há convecção interna (
,W/
°C) e convecção externa sem isolante (
,W/
°C). O material do tanque tem
,W/m °C. Depois se adiciona isolamento de espessura 5 cm (
,W/m °C). Precisamos calcular taxas de calor e temperaturas de superfícies sem e com isolamento. Vamos usar o método de resistências térmicas em coordenadas esféricas e convecção.
Passo 2
Convertemos para metros e calculamos as resistências sem isolamento.
,m,
,m.
A resistência convectiva interna é
A resistência convectiva interna é
A resistência de condução no aço é
A resistência convectiva externa (sem isolante) é
Somando:
Passo 3
A taxa de calor sem isolante é
Passo 4
A temperatura da superfície externa do aço é
Como
, haveria risco de queimadura.
Passo 5
Agora incluindo o isolamento de 5 cm:
,m.
A resistência de condução no isolante é
A resistência de condução no isolante é
A resistência convectiva externa passa a ser
Somando todas as resistências:
A nova taxa de calor é
Passo 6
A temperatura da face externa do isolante é
Como
, não há risco de queimadura.
Resposta
a)
b) , há risco de queimadura.
c)
d) , não há risco de queimadura.
b)
c)
d)