A parede externa de uma sala de armazenamento refrigerada tem 10 m de comprimento e 3 m de altura e é construída com blocos de concreto de 100 \mathrm{~mm}\left(k=0,935 \mathrm{~W} / \mathrm{m}^{\circ} \mathrm{C}\right) e 10 cm de placa de isolamento de fibra ( k=0,048 \mathrm{~W} / \mathrm{m}^{\circ} \mathrm{C} ). 0 interior da sala está a -10{ }^{\circ} \mathrm{C} e o coeficiente de transferência de calor por convecção é igual a 40 \mathrm{~W} / \mathrm{m}^{2}{ }^{\circ} \mathrm{C}. A temperatura externa é de 30^{\circ} \mathrm{C}, com um coeficiente de transferência de calor por convecção de 10 \mathrm{~W} / \mathrm{m}^{2}{ }^{\circ} \mathrm{C} na superficie da parede externa. Calcule o coeficiente global de transferência de calor.

Passo 1

O enunciado pede o coeficiente global de transferência de calor (por unidade de área) através de uma parede composta por duas camadas em série (bloco de concreto e placa de isolante) com convecção interna e externa. O conteúdo envolvido é a noção de resistências térmicas em série, em que
U \;=\;\frac{1}{\displaystyle R_{\text{conv,int}} + R_{\text{cond,concreto}} + R_{\text{cond,isolante}} + R_{\text{conv,ext}}}
com
R_{\text{conv}}=\frac{1}{h},\quad R_{\text{cond}}=\frac{L}{k}.

Passo 2

Calculamos as resistências convectivas interna e externa usando
R_{\text{conv,int}}=\frac{1}{h_{\text{i}}}=\frac{1}{40\;{\rm W/m^2\,^\circ C}}=0{,}025\;{\rm m^2\,^\circ C/W},
R_{\text{conv,ext}}=\frac{1}{h_{\text{0}}}=\frac{1}{10\;{\rm W/m^2\,^\circ C}}=0{,}1\;{\rm m^2\,^\circ C/W}.

Passo 3

Calculamos as resistências por condução nas duas camadas:
R_{\text{cond,concreto}}=\frac{L_{\text{concreto}}}{k_{\text{concreto}}} =\frac{0{,}10\;{\rm m}}{0{,}935\;{\rm W/m\,^\circ C}} \approx0{,}10695\;{\rm m^2\,^\circ C/W},
R_{\text{cond,isolante}}=\frac{L_{\text{isolante}}}{k_{\text{isolante}}} =\frac{0{,}10\;{\rm m}}{0{,}048\;{\rm W/m\,^\circ C}} \approx2{,}08333\;{\rm m^2\,^\circ C/W}.

Passo 4

Somamos todas as resistências em série:
R_{\text{total}} =0{,}025 + 0{,}10695 + 2{,}08333 + 0{,}1 =2{,}31528\;{\rm m^2\,^\circ C/W}.
O coeficiente global é então
U=\frac{1}{R_{\text{total}}} =\frac{1}{2{,}31528}\approx0{,}432\;{\rm W/m^2\,^\circ C}.

Resposta

U\approx0{,}432\;\mathrm{W/(m^2\,^\circ C)}

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