1. Uma parede de um forno é constituída de duas camadas : 0,20 m de tijolo refratário ( k=1,2 kcal / h m ^circ C ) e 0,13 m de tijolo isolante ( 0,15 kcal / h m ^circ C ). A temperatura dos gases dentro do forno é 1700^circ C e o coeficiente de película na parede interna é 58 kcal / h m^2 ^circ C. A temperatura ambiente é 27^circ C e o coeficiente de película na parede externa é 12,5 kcal / h m^2 ^circ C. Calcular :
    a) o fluxo de calor por m^2 de parede;
    b) a temperatura nas superfícies interna e externa da parede.

Passo 1

O enunciado descreve uma parede composta por duas camadas (tijolo refratário e isolante) submetida a convecção interna e externa, em regime estacionário unidimensional. O conteúdo é condução térmica em série com convecção nas faces, e vamos usar o modelo de resistências térmicas em série:
Rtot = 1hi + L1k1 + L2k2 + 1he,
e a lei de Fourier generalizada
q = Ti - TaRtot

Passo 2

Identificamos as resistências por metro quadrado:
Ri = 1hi = 158;, Rc1 = L1k1 = 0,201,2;, Rc2 = L2k2 = 0,130,15;, Re = 1he = 112,5;
Portanto
Rtot = Ri + Rc1 + Rc2 + Re

Passo 3

Calculando numericamente:
Ri = 0,017241;, Rc1 = 0,166667;, Rc2 = 0,866667;, Re = 0,080000
Rtot = 1,130575;l[hcdot m^2/ kcal cdot ^circ Cr]
A diferença de temperatura é De<a T = 1700 - 27 = 1673 ^circC, logo
q = 16731,130575 = 1479,6;kcal/(hcdot m^2)

Passo 4

Para a temperatura na superfície interna da parede usamos
Ts,i = Ti - q,Ri = 1700 - 1479,6times0,017241 = 1674,5;^circC

Passo 5

Para a temperatura na superfície externa da parede podemos usar
Ts,e = Ta + q,Re = 27 + 1479,6times0,08 = 145,4;^circC

Resposta

a) q = 1479,6 kcal/(hcdot m^2)
b) Ts,i = 1674,5 ^circC, \quad Ts,e = 145,4 ^circC.

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