1. Um tubo de aço ( k=35 kcal / h cdot m ^circ C ) tem diâmetro externo de 7,6 cm e espessura de 0,50 cm e 150 m de comprimento e transporta amônia a -20 ^circ C ( convecção na película interna desprezível ). Para isolamento do tubo existem duas opções : isolamento de borracha ( k=0,13 kcal / h m ^circ C ) de 7,6 cm de espessura ou isolamento de isopor ( k=0,24 kcal / h.m. ^circ C ) de 5 cm de espessura. Por razões de ordem técnica o máximo fluxo de calor não pode ultrapassar 7000 Kcal / h. Sabendo que a temperatura na face externa do isolamento é 40^circ C, pede-se :
    a) As resistências térmicas dos dois isolamentos;
    b) Calcule o fluxo de calor para cada opção de isolante e diga qual isolamento deve ser usado;

Passo 1

O enunciado trata de condução de calor em geometria cilíndrica: um tubo de aço carrega amônia a -20,^circC, a convecção interna é desprezível e a face externa do isolamento fica a 40,^circC. Queremos a resistência térmica de cada isolante (borracha e isopor) e depois o fluxo de calor usando
q = Trm int-Trm extRrm th
com De<a T = 40 - (-20)=60,^circC.

Passo 2

Determinar os raios interno ri (raio externo do tubo de aço) e externo re de cada isolante:
– diâmetro externo do tubo 7,6 cmRightarrow ri=3,8 cm=0,038 m.
– borracha espessura 7,6 cmRightarrow re,rm B=0,038+0,076=0,114 m.
– isopor espessura 5 cmRightarrow re,rm I=0,038+0,050=0,088 m.
Comprimento L=150 m.

Passo 3

A resistência térmica por condução em casca cilíndrica é
Rrm th=ln!l(re/rir)2pi,k,L,

Passo 4

Calcular Rrm B para a borracha ( k=0,13 kcal/ hcdot m cdotcircC):
Rrm B =ln!l(0,114/0,038r)2picdot0,13cdot150 =ln(3)2picdot0,13cdot150 approx0,0090;hcdotcircC/kcal

Passo 5

Calcular Rrm I para o isopor ( k=0,24 kcal/ hcdot m cdotcircC):
Rrm I =ln!l(0,088/0,038r)2picdot0,24cdot150 =ln(2,3158)2picdot0,24cdot150 approx0,0037;hcdotcircC/kcal

Passo 6

Calcular o fluxo de calor em cada caso com De<a T=60,^circC:
qrm B=600,0090approx6,7times10^3;kcal/h, qrm I=600,0037approx1,6times10^4;kcal/h

Passo 7

Como o fluxo máximo permitido é 7000 kcal/h, o isopor ( qrm Iapprox16173) excede esse valor, enquanto a borracha ( qrm Bapprox6687) fica abaixo.

Resposta

R rm Bapprox0,0090 h cdotcircC/kcal
R rm Iapprox0,0037 h cdotcircC/kcal
qrm Bapprox6687 kcal/h, qrm Iapprox16173 kcal/h
Escolher o isolamento de borracha.

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