A parede de um frigorífico consiste em três camadas: uma camada externa de tijolos comuns, com 25 cm de espessura, uma camada intermédia de cortiça com 10 cm de espessura e uma camada interior de cimento, 6 cm de espessura. As condutividades térmicas do materiais são
e
, respectivamente. A temperatura da superfície externa da parede é de
e a do interior é
. Calcular:
(a) taxa de estado estacionário de ganho de calor por unidade de área
(b) Temperatura nas interfaces de compósito parede.
© A porcentagem de resistência térmica total oferecida por camadas individuais
(d) Que espessura adicional de cortiça deve ser fornecido para reduzir o ganho de calor
menos do que o valor presente ?
(a) taxa de estado estacionário de ganho de calor por unidade de área
(b) Temperatura nas interfaces de compósito parede.
© A porcentagem de resistência térmica total oferecida por camadas individuais
(d) Que espessura adicional de cortiça deve ser fornecido para reduzir o ganho de calor
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício pede. Temos uma parede com três camadas (tijolo, cortiça e cimento), cada uma com sua espessura
e condutividade
. A temperatura externa é
e a interna
.
Conteúdo: condução de calor em regime estacionário em paredes planas compostas.
O que precisamos:
Conteúdo: condução de calor em regime estacionário em paredes planas compostas.
O que precisamos:
- Calcular a resistência térmica de cada camada:
(aqui por unidade de área m²). - Somar para achar
. - Usar a “Lei de Ohm térmica”:
- Encontrar as temperaturas nas interfaces usando quedas de temperatura.
- Ver porcentagens dase calcular a espessura extra de cortiça para reduzir em 30%.
Passo 2
Calcular as resistências de cada camada (por m²):
Tijolo: m,
W/m·K
Tijolo:
Cortiça:
Cimento:
m,
W/m·K
Somando:
Passo 3
(a) taxa de ganho de calor por área (fluxo
):
Passo 4
(b) Temperaturas nas interfaces:
– Entre tijolo e cortiça ( ):
– Entre tijolo e cortiça (
$$T_2 = T_{\rm ext} - q’’,R_1
=30 - 16{,}27\cdot0{,}3571\approx30 - 5{,}81=24{,}19,^\circC.
T_3 = T_2 - q’’,R_2
=24{,}19 - 16{,}27\cdot2{,}3256\approx24{,}19 - 37{,}85=-13{,}66,^\circC.$$
Passo 5
© Porcentagem de cada resistência em
:
Passo 6
(d) Espessura extra de cortiça para reduzir
em 30 %:
– Novo fluxo: W/m².
– Como , queremos
K/W.
– Resistência adicional necessária:
– Novo fluxo:
– Como
– Resistência adicional necessária:
$$\Delta R=R_{\rm new}-R_{\rm total}
=3{,}951-2{,}766=1{,}185\ \mathrm{K/W}.$$
– Para cortiça extra:
Resposta
(a)
W/m²
(b) C e
C
© Tijolo , Cortiça
, Cimento
(d) Espessura extra de cortiça cm
(b)
© Tijolo
(d) Espessura extra de cortiça