Um vidro duplo de janela é constituído por duas placas de vidro de 7 mm de espessura, com um espaço cheio de ar entre elas, com a espessura de 7 mm . A janela separa o ar ambiente interno, a
, do ar do ambiente externo, a
. O coeficiente convectivo associado à face interna (ambiente interno) é
e o associado ao lado externo (ambiente externo) é
. Pode-se admitir que o ar entre os vidros esteja parado. Considere
e
. Calcule qual seria a taxa de calor se a janela fosse constituída por apenas uma folha de vidro com 7 mm de espessura. Comente o resultado.
Passo 1
Beleza, a questão é a seguinte: temos uma janela de vidro simples (espessura de 7 mm), separando o ar a 20 °C (interno) do ar a –10 °C (externo). Na face interna o coeficiente convectivo é
e na face externa
. O vidro tem condutividade térmica
. Queremos achar a taxa de calor que passa por essa folha de vidro única.
Conteúdo: transferência de calor por condução e convecção em camadas planas. Vamos usar o modelo de resistências térmicas em série:
Conteúdo: transferência de calor por condução e convecção em camadas planas. Vamos usar o modelo de resistências térmicas em série:
- Resistência por convecção interna:
. - Resistência de condução no vidro:
. - Resistência por convecção externa:
.
Depois, a taxa de calor por área é.
Passo 2
Definindo as resistências (por metro quadrado, ou seja,
):
- Convecção interna:
- Condução no vidro (espessura
):
- Convecção externa:
A resistência total por metro quadrado é a soma em série:
Passo 3
A diferença de temperatura é
A taxa de calor por área (
) é
Resposta
A taxa de calor que passa por uma folha única de vidro de 7 mm é de aproximadamente
Comentário: esse valor é bem maior do que no caso do vidro duplo, mostrando por que janelas com camada de ar no meio isolam muito melhor.