Um vidro duplo de janela é constituído por duas placas de vidro de 7 mm de espessura, com um espaço cheio de ar entre elas, com a espessura de 7 mm . A janela separa o ar ambiente interno, a 20^circ C, do ar do ambiente externo, a -10^circ C. O coeficiente convectivo associado à face interna (ambiente interno) é 10 W / m^2 K e o associado ao lado externo (ambiente externo) é 80 W / m^2 K. Pode-se admitir que o ar entre os vidros esteja parado. Considere k vidro =1,4 W / mK e kar=0,0263 W / mK. Calcule qual seria a taxa de calor se a janela fosse constituída por apenas uma folha de vidro com 7 mm de espessura. Comente o resultado.

Passo 1

Beleza, a questão é a seguinte: temos uma janela de vidro simples (espessura de 7 mm), separando o ar a 20 °C (interno) do ar a –10 °C (externo). Na face interna o coeficiente convectivo é e na face externa . O vidro tem condutividade térmica . Queremos achar a taxa de calor que passa por essa folha de vidro única.
Conteúdo: transferência de calor por condução e convecção em camadas planas. Vamos usar o modelo de resistências térmicas em série:
  • Resistência por convecção interna: .
  • Resistência de condução no vidro: .
  • Resistência por convecção externa: .
    Depois, a taxa de calor por área é .

Passo 2

Definindo as resistências (por metro quadrado, ou seja, Ri = 1hi = 110 = 0,10 K/W ):
  1. Convecção interna:
Rrm cond = Lkrm vidro = 0,0071,4 = 0,0050 K/W
  1. Condução no vidro (espessura Ro = 1ho = 180 = 0,0125 K/W ):
Rrm total = Ri + Rrm cond + Ro = 0,10 + 0,0050 + 0,0125 = 0,1175 K/W
  1. Convecção externa:
A resistência total por metro quadrado é a soma em série:

Passo 3

A diferença de temperatura é
De
A taxa de calor por área ( q'' = De) é

Resposta

A taxa de calor que passa por uma folha única de vidro de 7 mm é de aproximadamente
boxed255 W/m^2
Comentário: esse valor é bem maior do que no caso do vidro duplo, mostrando por que janelas com camada de ar no meio isolam muito melhor.

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