Uma parede plana de uma casa é construída com uma camada de tijolo de 10 cm de espessura (k=0,72 W /(m cdot ^circ C)) e uma camada de isolamento de 5 cm de espessura (k=0,22 W /(m cdot ^circ C)). A face interna do tijolo está em 20^circ C e a superfície externa do isolamento está em -10^circ C. Considerando que as condições de estado estacionário existem, determine a taxa de transferência de calor através da parede.

Passo 1

Beleza, temos uma parede com duas camadas: tijolo (10 cm, k=0,72 W/m·°C) e isolamento (5 cm, k=0,22 W/m·°C). Lá dentro faz 20 °C, do lado de fora do isolamento tá em –10 °C. O lance é encontrar a taxa de calor atravessando a parede em condições de regime permanente (ou seja, temperatura não muda com o tempo). O conteúdo aqui é transferência de calor por condução em série de camadas, usando a lei de Fourier e a ideia de resistências térmicas.

Passo 2

Em regime permanente, a taxa de calor dot Q ;=;De (na verdade Rrm total = R1 + R2 ) é dada por
onde e
com cada resistência térmica . Como não falaram a área da parede, vamos calcular a taxa de calor por metro quadrado (ou seja, ).

Passo 3

Calcular as resistências:
  • Para o tijolo ( R1 = L1k1,A = 0,100,72 times 1 approx 0,1389;°C/W m, R2 = 0,050,22 times 1 approx 0,2273;°C/W W/m·°C): Rrm total = R1 + R2 approx 0,1389 + 0,2273 = 0,3662;°C/W
  • Para o isolamento ( m, W/m·°C):
Então

Passo 4

A diferença de temperatura é
De
Logo a taxa de calor por metro quadrado é
dot Q = De

Resposta

A taxa de transferência de calor através da parede é aproximadamente
boxed81,9;W/m^2

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