Uma parede plana de concreto, com espessura de
e condutividade térmica de
, separa dois ambientes a
e
.
a) Determine o fluxo de calor por unidade de área.
b) Calcule a taxa total de transferência de calor para uma área de
.
a) Determine o fluxo de calor por unidade de área.
b) Calcule a taxa total de transferência de calor para uma área de
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados:
- Espessura da parede:
. - Condutividade térmica do concreto:
. - Temperaturas dos dois ambientes: lado quente
e lado frio . - Área para a parte (b):
.
As perguntas são:
a) Determinar o fluxo de calor por unidade de área (fluxo de calor superficial, também chamado de densidade de fluxo térmico).
b) Calcular a taxa total de transferência de calor através de uma área de .
a) Determinar o fluxo de calor por unidade de área (fluxo de calor superficial, também chamado de densidade de fluxo térmico).
b) Calcular a taxa total de transferência de calor através de uma área de
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicação didática).
- Para condução de calor unidimensional, em regime estacionário, a lei de Fourier diz que o fluxo de calor por unidade de área
é proporcional ao gradiente de temperatura:
Aqui:
-
é o fluxo de calor por unidade de área (unidade: ). -
é a condutividade térmica do material (unidade: ). -
é o gradiente de temperatura ao longo da espessura (unidade: ). - O sinal negativo indica que o calor fluxo do lado mais quente para o mais frio (decreasing temperature).
Para uma parede plana homogênea com temperaturas constantes nas faces e gradiente linear, o gradiente pode ser escrito como
. Tomando o valor absoluto (magnitude) do fluxo do quente para o frio:
onde
.
Passo 3
Calcular a diferença de temperatura
.
Observação: diferença em graus Celsius é numericamente igual em kelvin, por isso usamos
para unidades de diferença.
Passo 4
Aplicar a fórmula para obter o fluxo por unidade de área.
Primeiro calcule o numerador :
Primeiro calcule o numerador
Agora divida pela espessura
:
Verificação de unidades:
— ok.
Interpretação: o fluxo de calor tem magnitude
e ocorre do ambiente a
para o de
.
Passo 5
Calcular a taxa total de transferência de calor através da área dada.
A taxa total (potência térmica) é o fluxo por unidade de área multiplicado pela área:
A taxa total (potência térmica) é o fluxo por unidade de área multiplicado pela área:
Passo 6
Resumo final e interpretação prática (ânimo!).
- O resultado significa que, para cada metro quadrado da parede,
são transferidos do lado mais quente para o mais frio. - Para uma parede de
, a casa (ou ambiente) perde por condução através dessa parede — uma potência significativa, então isolar melhor reduziria esse valor.