Uma sala fria de armazenamento é construída com uma camada interna de
de madeira de pinho, uma intermediária de 101,6 mm de cortiça e uma externa de
de concreto. A superfície da parede interna está a
e a superfície externa a
no concreto. As condutividades da madeira de pinho, cortiça e concreto são
e
. Calcule a taxa de calor perdida por
e a temperatura na interface entre a madeira e a cortiça.
Passo 1
Beleza, temos uma parede com três camadas em série (madeira, cortiça e concreto), temperatura interna fria de
K e externa quente de
K. Queremos achar:
- A taxa de calor por metro quadrado (fluxo de calor
) em regime estacionário. - A temperatura na interface madeira–cortiça.
Conteúdo: condução de calor unidimensional em estado estacionário e resistências térmicas em série. Para isso precisamos das espessurase condutividades de cada camada e da diferença de temperatura.
Passo 2
Calcular as resistências térmicas de cada camada (por metro quadrado):
Usamos
Usamos
1) Madeira de pinho:
R_{\rm m}=\frac{0{,}0127}{0{,}151}\approx0{,}0841\ {\rm K/W}.
L_{\rm c}=101{,}6mm=0{,}1016m,\quad k_{\rm c}=0{,}0433,. $$$$
R_{\rm c}=\frac{0{,}1016}{0{,}0433}\approx2{,}3476\ {\rm K/W}.
L_{\rm co}=76{,}2mm=0{,}0762m,\quad k_{\rm co}=0{,}762,. $$$$
R_{\rm co}=\frac{0{,}0762}{0{,}762}\approx0{,}1000\ {\rm K/W}.
R_{\rm tot}=R_{\rm m}+R_{\rm c}+R_{\rm co}\approx0{,}0841+2{,}3476+0{,}1000=2{,}5317\ {\rm K/W}.$$
Passo 3
Fluxo de calor por área:
Passo 4
Temperatura na interface madeira–cortiça. Começamos na face interna (madeira) com
K e subimos a temperatura ao atravessar a madeira:
Logo,
Resposta
Fluxo de calor por metro quadrado:
.
Temperatura na interface madeira–cortiça: .
Temperatura na interface madeira–cortiça: