Uma parede plana separa um fluido quente a
de um fluido frio a
. Os coeficientes de convecção são
e
parede possui espessura
condutividade térmica
.
a) Monte o circuito de resistências térmicas.
b) Determine a taxa de transferência de calor por unidade de área.
a) Monte o circuito de resistências térmicas.
b) Determine a taxa de transferência de calor por unidade de área.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede (peguei todos os números do enunciado).
- Temperatura do fluido quente:
. - Temperatura do fluido frio:
. - Coeficiente de convecção do lado quente:
. - Coeficiente de convecção do lado frio:
. - Espessura da parede:
. - Condutividade térmica da parede:
.
O enunciado pede:
(a) montar o circuito de resistências térmicas;
(b) determinar a taxa de transferência de calor por unidade de área (ou seja, em
).
(a) montar o circuito de resistências térmicas;
(b) determinar a taxa de transferência de calor por unidade de área (ou seja,
Passo 2
Conceitos e fórmulas essenciais (aulas rápidas para você usar na prova).
- Resistência por convecção: quando o calor passa entre um fluido e uma superfície, comporta-se como uma resistência térmica dada por
onde
é o coeficiente de convecção (
),
é a área de transferência (
) e
tem unidade
. Explicando as variáveis:
mede a facilidade com que o fluido troca calor com a superfície; quanto maior
, menor a resistência.
- Resistência por condução (parede plana): quando o calor atravessa uma parede plana de espessura
e condutividade ,
Aqui
é a condutividade (
); quanto maior
, menor a resistência.
- Circuito térmico em série: se o calor atravessa em série várias resistências (por exemplo: convecção no lado quente, condução na parede, convecção no lado frio), as resistências se somam:
- Taxa de calor por unidade de área (fluxo de calor) quando a diferença de temperatura entre as fontes é
:
Se trabalhamos por unidade de área (isto é,
), a fórmula simplifica para
Dica prática: quando pedem “por unidade de área”, escolha
— aí as resistências ficam em
por metro quadrado e o resultado sai direto em
.
Passo 3
Montagem do circuito (resposta ao item a, mas sem finalizar o cálculo ainda).
- Ordem do percurso do calor: fluido quente
convecção no lado quente condução através da parede convecção no lado frio fluido frio. - Em símbolos, o circuito é:
Onde:
(Isto já responde qualitativamente o item (a): três resistências em série: convecção — condução — convecção.)
Passo 4
Cálculo numérico das resistências por unidade de área (vamos tomar
).
- Resistência de convecção do lado quente:
- Resistência de condução da parede:
- Resistência de convecção do lado frio:
Observação prática (facilita contas): note que
Então somando:
Passo 5
Cálculo da taxa de transferência de calor por unidade de área (item b).
- Diferença de temperatura entre as fontes:
(Nota: diferença em graus Celsius é numericamente igual à diferença em kelvin.)
- Fluxo de calor por unidade de área:
Para simplificar a fração:
, então
Arredondando razoavelmente (duas casas decimais):
Resposta
(a) Circuito:
.
(b)