7- Dados seis tons puros, com os correspondentes níveis de pressão sonora: 85 dB a 50 Hz ; 80 dB a 100 Hz , 75 dB a 200 Hz, 80 dB a 500 Hz ; 75 dB a 1.000 Hz e 70 dB a 10.000 Hz :
a) Calcule o nível de pressão sonora total
b) Determine o nível de audibilidade para cada tom
c) Qual a audibilidade (em sones) total dos 6 tons?
d) Qual a importância de definir e usar o nível de audibilidade, ao invés do nível de pressão sonora?

Passo 1

O enunciado dá seis tons puros com níveis de pressão sonora em dB SPL em diferentes frequências e pede:
a) o nível de pressão sonora total (combinação energética em dB)
b) o nível de audibilidade de cada tom
c) a audibilidade total (em sones) dos seis tons
d) justificar por que usar nível de audibilidade é mais relevante que usar apenas o nível de pressão sonora.
Para resolver precisamos de:
  • Somar as energias sonoras (10^(Lᵢ/10)) para achar o total em dB (parte a).
  • Para partes b e c, precisamos das curvas de igual sensação sonora (contornos ISO 226) ou de uma tabela de correção A-weighting para converter SPL em nível de loudness (phons) e depois em sones.
  • Parte d é conceitual sobre percepção humana de som.

Passo 2

Calcular o nível de pressão sonora total. Seja
Q = sumi=1^6 10^Li/10
com Li em dB:
Q = 10^85/10 + 10^80/10 + 10^75/10 + 10^80/10 + 10^75/10 + 10^70/10
10^85/10&=3,1623times10^8, 10^80/10&=10^8(duas vezes), 10^75/10&=3,1623times10^7(duas vezes), 10^70/10&=10^7
Somando:
Q approx 3,1623times10^8 + 2times10^8 + 2times3,1623times10^7 + 10^7 =5,8948times10^8
Logo o nível total é
Ltot = 10log10Q approx 10log10(5,8948times10^8)approx87,7 dB

Passo 3

Para calcular em cada frequência o nível de audibilidade (loudness level em phons) seria necessário consultar as curvas ISO 226 ou uma tabela de correção A-weighting que informe, para cada frequência, quantos phons correspondem a um dado SPL. Em seguida, para converter cada loudness level LN em phons para loudness em sones, usa-se a relação empírica
N (sones) = 2^l(LN - 40r)/10
Como não temos aqui as curvas ISO 226 nem a tabela de correções, não é possível obter numericamente os valores de (b) e (c).

Passo 4

A importância de usar nível de audibilidade em vez de só nível de pressão sonora é que o SPL em dB não reflete a sensibilidade variável do ouvido humano a diferentes frequências. O nível de audibilidade (phons ou sones) corrige isso, ponderando cada frequência pela resposta do ouvido, de modo que o resultado final esteja mais alinhado à percepção real de “quão alto” o som nos parece.

Resposta

a) Ltotapprox87,7 dB
b) Não é possível calcular numericamente sem as curvas ISO 226 ou tabela de correção A-weighting. O procedimento seria: converter cada Li em dB SPL no nível de loudness em phons, usando as curvas de igual sensação sonora.
c) Depois de obter os phons, converter cada tom em sones por N=2^(LN-40)/10 e somar todos os N. Sem dados de contorno não dá para fornecer número.
d) Porque o SPL em dB não representa uniformemente a percepção humana em todas as frequências; o nível de audibilidade corrige isso e reflete melhor o que de fato ouvimos.

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