Qual dos pares ordenados abaixo não pertence à reta x + y = 4? (1, 4)(1, 3)(2, 2)(4, 0)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão que temos é: “Qual dos pares ordenados abaixo não pertence à reta $ x + y = 4 $? (1, 4), (1, 3), (2, 2), (4, 0)”. Aqui, estamos lidando com geometria analítica, especificamente com equações de reta. Para resolver isso, precisamos verificar quais desses pares de números (x, y) satisfazem a equação da reta $ x + y = 4 $.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa que um par ordenado
pertence à reta $ x + y = 4 $. Isso quer dizer que, quando substituímos os valores de x e y na equação, a igualdade deve se manter verdadeira.
Passo 3
Vamos começar verificando o primeiro par ordenado: (1, 4). Substituindo na equação:
Como $ 5 $ não é igual a $ 4 $, esse par não pertence à reta.
Passo 4
Agora, vamos para o segundo par: (1, 3). Substituindo:
Aqui, $ 4 = 4 $, então esse par pertence à reta.
Passo 5
Seguimos para o terceiro par: (2, 2). Substituindo na equação:
Novamente, $ 4 = 4 $, então esse par também pertence à reta.
Passo 6
Por fim, vamos verificar o último par: (4, 0). Substituindo:
Aqui, $ 4 = 4 $, então esse par pertence à reta também.
Resposta
O par ordenado que não pertence à reta $ x + y = 4 $ é (1, 4).