Um terreno possui formato de um trapézio, com bases medindo 15 metros e 20 metros e a altura medindo 10 metros. Se a metade desse terreno será utilizada para a construção de uma casa, então a área construída desse terreno é de:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um terreno que tem a forma de um trapézio. As bases desse trapézio medem 15 metros e 20 metros, e a altura é de 10 metros. A questão pede para descobrir qual é a área que será construída, sabendo que vamos usar metade desse terreno. Para isso, a gente vai usar a fórmula da área do trapézio e depois calcular a metade dessa área.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a área de um trapézio. A área $ A $ de um trapézio é dada por:
A
Onde:
  • $ B $ é a base maior,
  • $ b $ é a base menor,
  • $ h $ é a altura.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos:
  • Base maior $ B = 20 $ metros,
  • Base menor $ b = 15 $ metros,
  • Altura $ h = 10 $ metros.

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula da área do trapézio:
A = (20 + 15) times 102

Passo 5

Primeiro, somamos as bases:
20 + 15 = 35
Então, a expressão fica:
A = 35 times 102

Passo 6

Multiplicamos 35 por 10:
35 times 10 = 350
Agora, temos:
A = 3502

Passo 7

Dividindo 350 por 2, obtemos:
A = 175
Então, a área total do terreno é de 175 metros quadrados.

Passo 8

Como queremos saber a área que será construída, que é metade do terreno, vamos dividir a área total por 2:
Área construída = 1752 Áí

Passo 9

Dividindo 175 por 2, temos:
Área construída = 87,5 Áí

Resposta

A área construída do terreno é de 87,5 metros quadrados.

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