Um terreno possui formato de um trapézio, com bases medindo 15 metros e 20 metros e a altura medindo 10 metros. Se a metade desse terreno será utilizada para a construção de uma casa, então a área construída desse terreno é de:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um terreno que tem a forma de um trapézio. As bases desse trapézio medem 15 metros e 20 metros, e a altura é de 10 metros. A questão pede para descobrir qual é a área que será construída, sabendo que vamos usar metade desse terreno. Para isso, a gente vai usar a fórmula da área do trapézio e depois calcular a metade dessa área.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a área de um trapézio. A área $ A $ de um trapézio é dada por:
Onde:
- $ B $ é a base maior,
- $ b $ é a base menor,
- $ h $ é a altura.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que temos:
- Base maior $ B = 20 $ metros,
- Base menor $ b = 15 $ metros,
- Altura $ h = 10 $ metros.
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula da área do trapézio:
Passo 5
Primeiro, somamos as bases:
Então, a expressão fica:
Passo 6
Multiplicamos 35 por 10:
Agora, temos:
Passo 7
Dividindo 350 por 2, obtemos:
Então, a área total do terreno é de 175 metros quadrados.
Passo 8
Como queremos saber a área que será construída, que é metade do terreno, vamos dividir a área total por 2:
Passo 9
Dividindo 175 por 2, temos:
Resposta
A área construída do terreno é de 87,5 metros quadrados.