Em um parque de diversões um balanço, com uma criança na cadeira, é deslocado até uma altura de
em relação à posição mais baixa, mantendo-se a corda esticada.
A) sendo o atrito e a força de resistência do ar desprezíveis, se a cadeira for abandonada:
A.1) qual será a velocidade da criança na posição mais baixa.
A.2) Qual será a altura máxima atingida no lado oposto?
B) Se a cadeira por empurrada com velocidade de
e se houver dissipação de
da energia:
B.1) qual será a velocidade na posição mais baixa?
B.2) Qual será a altura máxima atingida, se também houver dissipação de
de energia entre a posição de altura mínima e a posição de altura máxima?
A) sendo o atrito e a força de resistência do ar desprezíveis, se a cadeira for abandonada:
A.1) qual será a velocidade da criança na posição mais baixa.
A.2) Qual será a altura máxima atingida no lado oposto?
B) Se a cadeira por empurrada com velocidade de
B.1) qual será a velocidade na posição mais baixa?
B.2) Qual será a altura máxima atingida, se também houver dissipação de
Passo 1
O enunciado descreve um balanço que parte de repouso a uma altura inicial de
acima da posição mais baixa. O conteúdo é conservação de energia mecânica, considerando em A) ausência de dissipação e em B) perdas de energia de
em dois trechos.
Passo 2
Para A.1, como não há atrito nem resistência do ar, toda a energia potencial
no ponto mais alto converte-se em energia cinética
no ponto mais baixo. Logo,
Passo 3
Para A.2, em ausência de perdas a energia cinética no ponto mais baixo reconverte-se totalmente em potencial no lado oposto, atingindo a mesma altura inicial. Portanto,
Passo 4
Em B.1, a cadeira recebe um empuxo inicial de
na altura
, somando energia cinética a
. A energia total inicial é
Ao descer, perde-se
dessa energia, ficando
para converter em cinética no ponto mais baixo:
Substituindo
,
,
:
Passo 5
Em B.2, na subida ao lado oposto ocorre nova dissipação de
da energia cinética disponível no fundo. Assim, apenas
de
vira energia potencial
:
Numericamente,
Resposta
A.1)
A.2)
B.1)
B.2)