Um skatista sobre seu skate atinge a base de uma rampa muito comprida e muito alta, no sentido da subida, com uma velocidade de
. Determinar a altura máxima atingida, considerando desprezível perdas por atrito ou resistência do ar e considerando o skatista como uma partícula. O formato da rampa tem alguma influência?
Passo 1
O enunciado diz que um skatista chega à base de uma rampa muito alta com velocidade de
e sobe até parar, sem atrito nem resistência do ar. O conteúdo é Conservação de Energia Mecânica, em que a energia cinética inicial se transforma em energia potencial gravitacional.
Passo 2
Convertemos a velocidade de
para metros por segundo:
Pela conservação de energia mecânica, toda energia cinética inicial vira energia potencial gravitacional no ponto mais alto:
Passo 3
Isolando a altura
:
Substituindo
e
:
Passo 4
Como não há perdas e usamos apenas conservação de energia, o formato da rampa (reta, curva, etc.) não altera a altura máxima alcançada.
Resposta
A altura máxima é aproximadamente
e o formato da rampa não exerce influência.