Parte A
Encontre a solução geral das Equações abaixo:
(b)
Encontre a solução geral das Equações abaixo:
(b)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial de primeira ordem
Este é um caso clássico de EDO separável: podemos escrever os termos em
de um lado e em
do outro para depois integrar.
Passo 2
Reescrevendo
e separando as variáveis, temos
Passo 3
Integramos ambos os lados:
O lado esquerdo resulta em
e o direito em
, onde
é constante de integração.
Passo 4
Portanto
Multiplicando por
e renomeando a constante
, fica
Passo 5
Para isolar
, tomamos logaritmo:
Renomeando
novamente para uma constante arbitrária
, obtemos a forma final.
Resposta
onde
é constante arbitrária.