7 Em parte da literatura diz-se que a manutenção do formato da imagem da sombra de um objeto é a prova da propagação retilínea da Luz. Prove que esta ideia é equivocada.

Passo 1

Nesse exercício, queremos questionar a ideia de que “a sombra reproduz exatamente o formato do objeto” serve de prova de que a luz se propaga em linha reta. O conteúdo envolve comparação entre a óptica geométrica (propagação retílinea) e a óptica ondulatória (Huygens, difração).

Passo 2

Pelo Princípio de Huygens, cada ponto de uma frente de onda pode ser visto como uma fonte secundária de pequenas ondas esféricas. A frente de onda resultante em um dado instante é a envoltória dessas ondículas. Esse modelo explica fenômenos de difração e interferência sem pressupor raios retos.

Passo 3

Na difração em torno de um obstáculo de dimensão típica a por uma onda de comprimento de onda lambda, o ângulo de difração é aproximadamente theta approx lambda / a. Quando a gg lambda, temos theta ll 1, ou seja, a onda se desvia muito pouco das bordas: a sombra mantém nitidez e contorno quase idêntico ao do objeto.

Passo 4

Portanto, mesmo usando o modelo ondulatório, se o objeto for grande em relação ao comprimento de onda, a sombra reproduz o formato do objeto. Logo, esse efeito não é exclusivo da hipótese de propagação retílinea e não a comprova.

Resposta

A manutenção do formato da sombra ocorre também na óptica ondulatória quando o objeto é muito maior que o comprimento de onda, de modo que a difração seja desprezível; portanto, esse fato não prova a propagação retilínea da luz.

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