2.2 Parte de uma parede plana de material desconhecido é submetida a um teste de laboratório. Ela tem espessura
e foi medida uma diferença
entre as duas superfícies externas. Também foi imposto um fluxo de calor
. Qual a condutividade térmica do material da parede? Consultando as tabelas do Apêndice A, identifique de qual(is) material(is) pode ser feita a parede.
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede:
- Dados fornecidos:
-
. -
. -
.
-
- Perguntas:
- Calcular a condutividade térmica do material da parede (ou seja,
). - Consultando as tabelas do Apêndice A, identificar de qual(is) material(is) a parede pode ser feita.
- Calcular a condutividade térmica do material da parede (ou seja,
Observação importante: o enunciado pede que se usem as tabelas do Apêndice A para identificar materiais. Essas tabelas não foram fornecidas aqui; portanto não é possível consultar literalmente o Apêndice A. Vou calcular
exatamente e, em seguida, indicar quais materiais tipicamente têm condutividade próxima ao valor encontrado (como orientação). Para identificação oficial, é necessário conferir o valor calculado com o Apêndice A do seu material de estudo.
Passo 2
Fórmula física e explicação didática (a aula rapidinha).
- Para condução de calor unidimensional em regime estacionário numa parede plana e com condutividade térmica constante, vale a lei de Fourier (forma reduzida para gradiente constante):
- O que cada símbolo significa:
-
é o fluxo de calor por unidade de área (densidade de fluxo), em . -
é a condutividade térmica do material, em . -
é a diferença de temperatura entre as faces, em ou (diferença admite ambas). -
é a espessura da parede, em metros.
-
- Raciocínio: se
é constante e a temperatura varia linearmente através da espessura, então o gradiente de temperatura é . O fluxo é proporcional a esse gradiente com proporcionalidade . No exame, memorize essa forma e o que cada letra significa — é a fórmula direta que você vai usar.
Passo 3
Isolando
e conversão de unidades.
- Isolando
na fórmula:
- Converter
de milímetros para metros (sempre trabalhar em SI):
- Observação sobre temperatura: uma diferença de
corresponde a , então não há problema usar diretamente nas unidades do denominador.
Passo 4
Substituição numérica passo a passo (contas que você pode fazer sem calculadora).
- Substituindo os valores:
- Primeiro calcule o numerador (mostrando as unidades):
- Agora divida pelo denominador
(que é a diferença de temperatura em ):
- Unidade final:
, que é a unidade padrão de condutividade térmica.
Passo 5
Verificação rápida de consistência e interpretação física (tipo de material).
- Valor obtido:
. - Interpretação física simples: esse é um valor relativamente baixo de condutividade (menos condutor do que metais, mais condutor do que isolantes muito bons). Materiais que tipicamente têm condutividade próxima a esse número incluem, por exemplo:
- madeiras (softwood / madeira macia, compensado/plywood): valores típicos por volta de
a , - placas de gesso (drywall) / gesso acartonado: ordem de
a .
- madeiras (softwood / madeira macia, compensado/plywood): valores típicos por volta de
- Materiais que não batem com esse valor: tijolo e concreto têm
bem maiores (tipicamente a ); isolantes como EPS ou lã mineral têm bem menores (por exemplo a ).
Passo 6
Observação final sobre a identificação usando o Apêndice A
- Reforçando: não foi possível consultar literalmente o Apêndice A porque ele não foi fornecido aqui. Para responder formalmente a segunda parte (identificar o(s) material(is) segundo o Apêndice A), compare o valor calculado
com os valores na tabela do Apêndice A do seu caderno/apostila. Escolha os materiais da tabela cujo seja igual ou muito próximo de . - Dica prática para a prova: se a tabela der vários materiais com valores próximos, liste-os todos; se houver um único material com valor idêntico ou muito próximo, esse é o candidato mais provável.
Resposta
Não é possível consultar o Apêndice A (não foi fornecido). Indicativamente, materiais com condutividade próxima a