Determine o fluxo de calor transferido através de uma parede plana de espessura
quando a parede é feita de madeira de pinho. As temperaturas das faces externas são
e
.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
- Espessura da parede:
. - Temperatura das faces externas:
e . - Condutividades térmicas fornecidas (peguei estes valores do enunciado):
- Concreto:
. - Aço 1010:
. - Pinho:
.
- Concreto:
- A parede é feita de madeira de pinho, logo usaremos
. - O enunciado pede: determinar o fluxo de calor transferido através da parede. Como a área não foi informada, o resultado padrão é o fluxo por unidade de área (fluxo de calor superficial), isto é
.
Passo 2
Qual equação usar e por quê.
Para condução unidimensional estacionária numa parede plana e homogênea (caso típico de prova), usa-se a lei de Fourier em forma de fluxo por unidade de área:
Se a temperatura varia linearmente entre as faces (situação de estado estacionário sem geração interna), o gradiente é constante e podemos escrever:
onde:
-
é o fluxo de calor por unidade de área (unidade ), -
é a condutividade térmica do material (unidade ), -
é a diferença de temperatura entre as faces (unidade ou ), -
é a espessura da parede (unidade ).
Explicação curta das variáveis para firmar o conceito:
mede a “facilidade” do material em conduzir calor; quanto maior
, maior o fluxo para a mesma diferença de temperatura. O sinal negativo indica que o calor flui no sentido de temperatura decrescente; na prática, pegamos a magnitude e dizemos que o fluxo vai do lado quente para o frio.
Passo 3
Converter unidades e calcular
.
- Converter espessura:
. - Diferença de temperatura:
Passo 4
Aplicar a fórmula e fazer as contas passo a passo.
A fórmula da magnitude do fluxo por unidade de área é
Substituindo os valores (usei
,
,
):
Calcule o quociente primeiro:
Multiplicando:
Passo 5
Interpretar unidades e direção.
- Unidades:
confirma que é fluxo por unidade de área, pois . - Direção: o calor flui do lado a
para o lado a .
Passo 6
Dicas rápidas para a prova (prático e motivador)
- Sempre identifique o material e pegue o
correto (aqui usei pinho). - Converta mm para m antes de calcular; erro comum é esquecer isso.
- Se a área for dada, multiplica-se
. Se não, entregue (como fiz aqui). - Respire fundo: esse tipo de questão é rotina — monta-se a fórmula, converte-se unidades e faz-se a conta direta. Você consegue!