Determine o fluxo de calor transferido através de uma parede plana de espessura
quando a parede é feita de concreto. As temperaturas das faces externas são
e
.
Passo 1
Dados fornecidos (peguei todos do enunciado):
- Espessura da parede:
. - Temperaturas das faces externas:
e . - Condutividade térmica do concreto:
. - Também foram fornecidas condutividades de outros materiais (
e ), mas a parede é de concreto, então usaremos .
O que a questão pede: - Determinar o fluxo de calor transferido através da parede plana. Observação: o enunciado não fornece a área da parede; portanto vou calcular o fluxo de calor por unidade de área (fluxo de calor superficial, também chamado de densidade de fluxo térmico) e indicar a expressão do fluxo total se a área
for conhecida.
Passo 2
Princípio físico e fórmula que vamos usar (aulas rápidas):
- Em condução de calor em regime estacionário através de uma parede plana de espessura
e condutividade constante, vale a Lei de Fourier em uma dimensão. A forma diferencial é
onde
-
é a taxa de transferência de calor (potência) [W], -
é a condutividade térmica [W/(m·K)], -
é a área perpendicular ao fluxo [m^2], -
é o gradiente de temperatura ao longo da espessura [K/m]. - Para temperatura variando linearmente entre as faces (caso usual para parede homogênea e regime estacionário), a expressão integrada fica
- Se quisermos o fluxo por unidade de área (densidade de fluxo térmico), definimos
Explicação:
tem unidades
e representa quantos watts atravessam cada metro quadrado da parede.
Passo 3
Convertemos unidades e calculamos a diferença de temperatura:
- Converter espessura para metros:
. - Diferença de temperatura:
.
Observação didática: diferença em graus Celsius e Kelvin é numérica igual, então pode usar.
Passo 4
Calcular o fluxo de calor por unidade de área passo a passo:
- Primeiro calcule
:
- Agora multiplica por
:
Interpretação prática: a cada metro quadrado da parede passam
do lado quente para o frio (no sentido do calor — do
para o
).
Passo 5
Fluxo total se a área
for conhecida:
- A expressão geral é
onde
está em
. Se o problema fornecer
, basta multiplicar por
para obter
.