Qual parte da pesquisa descritas abaixo representam o ramo descritivo da estatística? Faça uma inferência com base nos resultados da pesquisa. (1v)
a. Uma pesquisa com 202 pilotos descobriu que 20 \% admitem que já cometeram um erro grave por causa do sono. (Fonte: National Sleep Foundation.)
b. Uma pesquisa com 961 consumidores que adquiriram eletrodomésticos descobriu que 23 \% contrataram a garantia estendida.

Passo 1

O enunciado pede duas coisas para cada item (a) e (b):
  1. identificar qual parte da pesquisa representa o ramo descritivo da estatística;
  2. fazer uma inferência com base nos resultados da pesquisa.
    Informações dadas:
  • (a) pesquisa com 202 pilotos e resultado declarado: 20\% admitem que já cometeram um erro grave por causa do sono.
  • (b) pesquisa com 961 consumidores que adquiriram eletrodomésticos e resultado declarado: 23\% contrataram a garantia estendida.

Passo 2

O que é “parte descritiva” numa pesquisa?
  • A estatística descritiva resume os dados que foram medidos na amostra. Ou seja, são números que descrevem só a amostra (médias, proporções, contagens, desvios, gráficos).
  • No nosso caso, os números que descrevem diretamente as amostras são as proporções indicadas: 20\% (no item (a)) e 23\% (no item (b)), e também os tamanhos das amostras 202 e 961. Esses são os dados descritivos.

Passo 3

Mostrando isso com uma fórmula simples para proporção na amostra:
  • Se x é o número de indivíduos com a característica e n o tamanho da amostra, a proporção amostral é \hat{p}=\dfrac{x}{n}.
  • Aqui nos deram \hat{p} em percentual diretamente: \hat{p}_{(a)}=20\% e \hat{p}_{(b)}=23\%. Esses valores são estatística descritiva (resumem o que a amostra mostrou).

Passo 4

Calculemos aproximadamente o número de pessoas na amostra que corresponderam a essas porcentagens (apenas para intuir melhor os dados; perceba que os resultados foram arredondados):
  • Para (a): x_{(a)} \approx 0{,}20\cdot 202 = 40{,}4, ou seja, cerca de 40 pilotos na amostra (arredondamento porque pessoas não vêm em frações).
  • Para (b): x_{(b)} \approx 0{,}23\cdot 961 = 221{,}03, ou seja, cerca de 221 consumidores na amostra.
    Esses cálculos mostram de onde vêm as porcentagens: são razões entre contagem e tamanho da amostra.

Passo 5

O que é “inferência” aqui e como fazê-la de forma simples?
  • Estatística inferencial é usar a informação da amostra para tirar conclusões sobre a população maior (generalizar), reconhecendo que há erro amostral.
  • Uma inferência típica para uma proporção diz: “Com base na amostra, podemos estimar que aproximadamente \hat{p} da população tem a característica”, acostumando-nos a mencionar que existe incerteza (intervalo de confiança) e que a validade depende de a amostra ser representativa.
  • Como o enunciado pediu só uma inferência e não deu detalhes sobre desenho amostral, vamos inferir de forma direta e verbal (assumindo que a amostra é adequada): aproximadamente a mesma porcentagem observada na amostra vale para a população alvo.

Passo 6

Escrevendo as inferências em linguagem prática e cuidadosa:
  • (a) A parte descritiva é o dado “em uma amostra de 202 pilotos, 20\% admitiram erro por sono” (essa é a estatística descritiva). Inferência: com base nessa amostra, pode-se inferir que aproximadamente 20\% dos pilotos da população estudada podem admitir já ter cometido um erro grave por causa do sono — lembrando que há incerteza e que essa conclusão é válida na medida em que a amostra é representativa.
  • (b) A parte descritiva é o dado “em uma amostra de 961 consumidores, 23\% contrataram garantia estendida” (essa é a estatística descritiva). Inferência: com base nessa amostra, pode-se inferir que aproximadamente 23\% dos consumidores que compram eletrodomésticos na população considerada contratam a garantia estendida — novamente com a ressalva sobre incerteza e representatividade da amostra.

Resposta

a. Parte descritiva: o fato de que, numa amostra de 202 pilotos, 20\% admitiram ter cometido um erro grave por causa do sono.
Inferência: estima-se que aproximadamente 20\% dos pilotos da população estudada possam admitir ter cometido um erro grave por causa do sono (pressupõe-se amostra representativa; há incerteza amostral).
b. Parte descritiva: o fato de que, numa amostra de 961 consumidores, 23\% contrataram a garantia estendida.
Inferência: estima-se que aproximadamente 23\% dos consumidores da população estudada que compram eletrodomésticos contratam a garantia estendida (pressupõe-se amostra representativa; há incerteza amostral).

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