2- Uma cidade terá sua população futura, para fins de projeto, estimada em 68000 habitantes e uma prisão com uma capacidade de 210 detentos e uma equipe de 26 empregados. A carga per capita de DBO de
. Estimar a carga poluente e a concentração do esgoto efluente da parte urbana?
Passo 1
Dados fornecidos e o que o enunciado pede:
- População da cidade (parte urbana):
habitantes. - Existe uma prisão com capacidade de
detentos e empregados, mas o enunciado pede a estimativa da “parte urbana” — portanto vamos considerar apenas os habitantes urbanos para os cálculos abaixo. - Carga per capita de DBO (DBO5 presumivelmente) dada:
.
O que o enunciado pede:
- Estimar a carga poluente total (DBO) da parte urbana (unidade conveniente:
). - Estimar a concentração do esgoto efluente da parte urbana (unidade:
).
Passo 2
O que é “carga poluente” e como calculamos:
- A carga poluente total de DBO gerada por uma população é simplesmente a soma das cargas per capita. A fórmula é
onde
é a carga total (em
se
estiver em
),
é a população (hab), e
é a carga per capita (
).
- Atenção às unidades: se quisermos a carga em
dividimos o resultado em gramas por . Vou calcular primeiro em gramas por dia e depois converter para .
Passo 3
Cálculo da carga poluente total (DBO) da parte urbana:
- Usando
,
- Convertendo para
(dividindo por ):
Portanto a carga poluente total é
.
Passo 4
Como calcular a concentração de DBO no esgoto (explicação didática):
- A concentração média de DBO no esgoto é a razão entre a massa de DBO gerada por dia e o volume de esgoto gerado por dia. Fórmula:
onde
é a concentração (usualmente em
),
é a massa de DBO por dia em
e
é o fluxo de esgoto diário em
.
- Observação sobre unidades: se
estiver em e em , então dá ; multiplicando por obtemos . Mas é mais simples calcular diretamente em e dividir por em , obtendo , depois converter.
Passo 5
Assunção sobre vazão per capita (justificativa didática):
- O enunciado não informou a vazão per capita de esgoto (
). Em projetos de saneamento é comum adotar valores típicos entre e . Para não complicar e porque é um valor usual em dimensionamento urbano, vou assumir
(Essa é uma hipótese de projeto razoável; se seu professor usar outro valor, basta substituir e refazer o cálculo.)
Cálculo do fluxo total de esgoto da parte urbana:
Em
:
Passo 6
Cálculo da concentração média de DBO no esgoto:
- Usando
em e em ,
- Convertendo para
(multiplicar por ):
Portanto a concentração média de DBO do esgoto urbano estimada é
(com a assunção de
).
Passo 7
Verificação rápida de plausibilidade e comentário motivador:
- Concentrações típicas de DBO doméstica bruta costumam cair na faixa de
a , então o valor calculado está dentro do esperado — sinal de que os cálculos e a hipótese de vazão são razoáveis. - Se no seu material o valor adotado para
for diferente (ex.: ), refaça o passo 5 substituindo e recalcule ; a metodologia é a mesma.