Partes por milhão denotam uma concentração que é uma razão molar?
Passo 1
O que o enunciado pede: responder se “partes por milhão” (ppm) denotam uma concentração que é uma razão molar.
Informações dadas/assumidas: a expressão “ppm” aparece sozinha sem contexto — não foi informado se é massa/massa, mol/mol, ou volume/volume — e queremos entender o significado e possíveis interpretações.
Passo 2
Definição geral e fórmula: “ppm” é um fator de escala aplicado a uma razão adimensional. Em forma geral
\text{ppm} = 10^{6}\times\frac{\text{quantidade do soluto}}{\text{quantidade total}}.
Aqui, “quantidade” pode ser massa, quantidade de matéria (moles) ou volume, dependendo do contexto. Explico cada termo:
\text{quantidade do soluto}: a medida do componente que interessa (p. ex. massa do soluto, m_{\text{sol}}, ou número de mols, n_{\text{sol}}).
\text{quantidade total}: a medida correspondente do sistema inteiro (p. ex. massa total, m_{\text{total}}, ou número total de mols, n_{\text{total}}).
A fórmula diz que 1\\ \text{ppm} corresponde a uma razão adimensional de 10^{-6}.
Passo 3
Tipos comuns de “ppm” e quando cada um aparece:
ppm (massa/massa): \displaystyle \text{ppm}_{\text{m/m}} = 10^{6}\frac{m_{\text{sol}}}{m_{\text{total}}}. Muito usado em químicos quando se fala de contaminantes em sólidos ou líquidos.
ppm (mol/mol): \displaystyle \text{ppm}_{\text{mol/mol}} = 10^{6}\frac{n_{\text{sol}}}{n_{\text{total}}}. Usado por químicos e em misturas gasosas quando se quer a fração molar.
ppmv (volume/volume, para gases): equivalente a \displaystyle 10^{6}\frac{V_{\text{sol}}}{V_{\text{total}}}. Para gases ideais, razão volumétrica = razão molar, então ppmv = ppm (mol/mol) nesse caso.
Observação prática: o símbolo “ppm” sozinho é ambíguo — sempre verifique se o autor especificou “w/w”, “mol/mol” ou “v/v”.
Passo 4
Relação direta entre ppm e razão molar (quando ppm é usado como molar): se definirmos a fração molar
x=\frac{n_{\text{sol}}}{n_{\text{total}}},
então a expressão em ppm é
\text{ppm}=10^{6}x.
Exemplo concreto (gás): se \text{CO}_2 atmosférico é 400\\ \text{ppm} (frequentemente escrito sem sufixo), isto significa
Isto mostra que, em muitos contextos de gases, ppm representa realmente uma razão molar (porque volume ∝ mol para gases ideais).
Passo 5
Como converter entre ppm (mol/mol) e ppm (massa/massa): formulemos as massas a partir dos mols. Seja n_{\text{sol}} o número de mols do soluto e M_{\text{sol}} sua massa molar; seja n_{\text{tot}} o total de mols e \overline{M} a massa molar média da mistura. A fração mássica é
Isto é uma aproximação conveniente e válida para soluções muito diluídas em água, mas não é uma identidade universal.
Passo 7
Resumo didático e regra prática para a prova:
Padrão matemático: “ppm” = 10^{6}\times (fração adimensional). Se a fração for mol/mol, então ppm = molar ppm.
Verifique o contexto: gases → frequentemente molar/volumétrico; águas e líquidos → frequentemente massa/masa ou mg/L; textos técnicos devem indicar qual base.
Se precisar converter entre tipos, use as relações com massas molares mostradas no Passo 5. Se for água diluída e quiser número rápido, use 1\\ \text{ppm}\approx1\\ \text{mg/L}.
Passo 8
Conselho final amigo: quando estiver na prova e ver “ppm”, não responda mecanicamente “é molar” — leia o enunciado, veja se fala em “ppmv”, “mg/L”, “w/w” ou “fração molar”. Se nada for dito, mencione a ambiguidade ou assuma a interpretação mais razoável para o contexto (gases → molar; soluções aquosas → massa/volume).
Resposta
Não necessariamente. “ppm” é uma fração adimensional igual a 10^{6} vezes uma razão (massa/massa, mol/mol ou volume/volume); pode representar razão molar (\text{mol/mol}) em alguns contextos (por exemplo gases), mas também pode ser massa/massa ou volume/volume — é preciso especificar a base.