Partes por milhão denotam uma concentração que é uma razão molar?

Passo 1

O que o enunciado pede: responder se “partes por milhão” (ppm) denotam uma concentração que é uma razão molar.
Informações dadas/assumidas: a expressão “ppm” aparece sozinha sem contexto — não foi informado se é massa/massa, mol/mol, ou volume/volume — e queremos entender o significado e possíveis interpretações.

Passo 2

Definição geral e fórmula: “ppm” é um fator de escala aplicado a uma razão adimensional. Em forma geral
\text{ppm} = 10^{6}\times\frac{\text{quantidade do soluto}}{\text{quantidade total}}.
Aqui, “quantidade” pode ser massa, quantidade de matéria (moles) ou volume, dependendo do contexto. Explico cada termo:
  • \text{quantidade do soluto}: a medida do componente que interessa (p. ex. massa do soluto, m_{\text{sol}}, ou número de mols, n_{\text{sol}}).
  • \text{quantidade total}: a medida correspondente do sistema inteiro (p. ex. massa total, m_{\text{total}}, ou número total de mols, n_{\text{total}}).
    A fórmula diz que 1\\ \text{ppm} corresponde a uma razão adimensional de 10^{-6}.

Passo 3

Tipos comuns de “ppm” e quando cada um aparece:
  • ppm (massa/massa): \displaystyle \text{ppm}_{\text{m/m}} = 10^{6}\frac{m_{\text{sol}}}{m_{\text{total}}}. Muito usado em químicos quando se fala de contaminantes em sólidos ou líquidos.
  • ppm (mol/mol): \displaystyle \text{ppm}_{\text{mol/mol}} = 10^{6}\frac{n_{\text{sol}}}{n_{\text{total}}}. Usado por químicos e em misturas gasosas quando se quer a fração molar.
  • ppmv (volume/volume, para gases): equivalente a \displaystyle 10^{6}\frac{V_{\text{sol}}}{V_{\text{total}}}. Para gases ideais, razão volumétrica = razão molar, então ppmv = ppm (mol/mol) nesse caso.
    Observação prática: o símbolo “ppm” sozinho é ambíguo — sempre verifique se o autor especificou “w/w”, “mol/mol” ou “v/v”.

Passo 4

Relação direta entre ppm e razão molar (quando ppm é usado como molar): se definirmos a fração molar
x=\frac{n_{\text{sol}}}{n_{\text{total}}},
então a expressão em ppm é
\text{ppm}=10^{6}x.
Exemplo concreto (gás): se \text{CO}_2 atmosférico é 400\\ \text{ppm} (frequentemente escrito sem sufixo), isto significa
x=\frac{n_{\text{CO}_2}}{n_{\text{ar}}}=400\times10^{-6}=4{,}00\times10^{-4}.
Isto mostra que, em muitos contextos de gases, ppm representa realmente uma razão molar (porque volume ∝ mol para gases ideais).

Passo 5

Como converter entre ppm (mol/mol) e ppm (massa/massa): formulemos as massas a partir dos mols. Seja n_{\text{sol}} o número de mols do soluto e M_{\text{sol}} sua massa molar; seja n_{\text{tot}} o total de mols e \overline{M} a massa molar média da mistura. A fração mássica é
w=\frac{n_{\text{sol}}M_{\text{sol}}}{n_{\text{total}}\overline{M}}.
Se x=\dfrac{n_{\text{sol}}}{n_{\text{total}}}, então
w=\dfrac{x M_{\text{sol}}}{\overline{M}}.
Multiplicando por 10^{6} para passar a ppm, obtemos aproximadamente
\text{ppm}_{\text{m/m}}\approx 10^{6}\,x\,\frac{M_{\text{sol}}}{\overline{M}}.
Isto mostra que 1\\ \text{ppm} em mol/mol não é necessariamente 1\\ \text{ppm} em massa — depende das massas molares.

Passo 6

Caso prático muito usado: soluções aquosas diluídas. Para água pura aproximadamente 1\\ \text{kg}=1\\ \text{L}, então:
  • Uma fração mássica de 10^{-6} corresponde a 1\\ \text{mg} de soluto por 1\\ \text{kg} de solução.
  • Como 1\\ \text{kg} de água ≈ 1\\ \text{L}, frequentemente se usa a aproximação prática
1\\ \text{ppm}\approx 1\\ \text{mg}\,\text{soluto}/\text{L}\quad\text{(em solução aquosa diluída)}.çãí
Isto é uma aproximação conveniente e válida para soluções muito diluídas em água, mas não é uma identidade universal.

Passo 7

Resumo didático e regra prática para a prova:
  • Padrão matemático: “ppm” = 10^{6}\times (fração adimensional). Se a fração for mol/mol, então ppm = molar ppm.
  • Verifique o contexto: gases → frequentemente molar/volumétrico; águas e líquidos → frequentemente massa/masa ou mg/L; textos técnicos devem indicar qual base.
  • Se precisar converter entre tipos, use as relações com massas molares mostradas no Passo 5. Se for água diluída e quiser número rápido, use 1\\ \text{ppm}\approx1\\ \text{mg/L}.

Passo 8

Conselho final amigo: quando estiver na prova e ver “ppm”, não responda mecanicamente “é molar” — leia o enunciado, veja se fala em “ppmv”, “mg/L”, “w/w” ou “fração molar”. Se nada for dito, mencione a ambiguidade ou assuma a interpretação mais razoável para o contexto (gases → molar; soluções aquosas → massa/volume).

Resposta

Não necessariamente. “ppm” é uma fração adimensional igual a 10^{6} vezes uma razão (massa/massa, mol/mol ou volume/volume); pode representar razão molar ( \text{mol/mol}) em alguns contextos (por exemplo gases), mas também pode ser massa/massa ou volume/volume — é preciso especificar a base.

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