A particle with a charge of +4.20 nC is in a uniform electric field E directed to the left. It is released from rest and moves to the left; after it has moved 6.00 cm , its kinetic energy is found to be +1.50 times 10^-6 J. What work was done by the electric force?

Passo 1

Vamos resolver um exercício de Física sobre trabalho realizado por uma força elétrica. O problema nos diz que uma partícula com carga elétrica de +4,20 nC está em um campo elétrico uniforme direcionado para a esquerda. Quando a partícula se move 6,00 cm para a esquerda, sua energia cinética aumenta para 1,50 times 10^-6 J. Precisamos encontrar o trabalho que a força elétrica realizou nesse movimento. Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de trabalho, campo elétrico e energia cinética.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do trabalho realizado por uma força constante:
W = F cdot d
Onde:
  • W é o trabalho,
  • F é a força aplicada,
  • d é o deslocamento na direção da força.
Como a força elétrica é constante e o movimento é na mesma direção que a força, podemos simplificar para:
W = F times d

Passo 3

Agora, precisamos encontrar a força elétrica ( F) que atua na partícula. A força elétrica é dada pela fórmula:
F = q times E
Onde:
  • q é a carga elétrica,
  • E é a intensidade do campo elétrico.
No entanto, o problema não nos fornece diretamente o valor de E, mas sabemos que o trabalho realizado pela força elétrica resulta em um aumento da energia cinética da partícula.

Passo 4

Sabemos que o trabalho realizado ( W) é igual à variação da energia cinética ( De). Já que a partícula parte do repouso, sua energia cinética inicial é zero. Então:
W = De

Passo 5

Agora que sabemos o trabalho realizado, podemos associá-lo à força elétrica e ao deslocamento:
W = F times d
Queremos encontrar W, que já sabemos ser 1,50 times 10^-6 J. Portanto, o trabalho realizado pela força elétrica é justamente esse valor.

Resposta

O trabalho realizado pela força elétrica é +1,50 times 10^-6 J.

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