A particle with a charge of +4.20 nC is in a uniform electric field
directed to the left. It is released from rest and moves to the left; after it has moved 6.00 cm , its kinetic energy is found to be
. What work was done by the electric force?
Passo 1
Vamos resolver um exercício de Física sobre trabalho realizado por uma força elétrica. O problema nos diz que uma partícula com carga elétrica de +4,20 nC está em um campo elétrico uniforme direcionado para a esquerda. Quando a partícula se move 6,00 cm para a esquerda, sua energia cinética aumenta para
J. Precisamos encontrar o trabalho que a força elétrica realizou nesse movimento. Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de trabalho, campo elétrico e energia cinética.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do trabalho realizado por uma força constante:
Onde:
-
é o trabalho, -
é a força aplicada, -
é o deslocamento na direção da força.
Como a força elétrica é constante e o movimento é na mesma direção que a força, podemos simplificar para:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a força elétrica (
) que atua na partícula. A força elétrica é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a carga elétrica, -
é a intensidade do campo elétrico.
No entanto, o problema não nos fornece diretamente o valor de
, mas sabemos que o trabalho realizado pela força elétrica resulta em um aumento da energia cinética da partícula.
Passo 4
Sabemos que o trabalho realizado (
) é igual à variação da energia cinética (
). Já que a partícula parte do repouso, sua energia cinética inicial é zero. Então:
Passo 5
Agora que sabemos o trabalho realizado, podemos associá-lo à força elétrica e ao deslocamento:
Queremos encontrar
, que já sabemos ser
. Portanto, o trabalho realizado pela força elétrica é justamente esse valor.
Resposta
O trabalho realizado pela força elétrica é
.