A particle with a charge of +4.20 nC is in a uniform electric field E directed to the left. It is released from rest and moves to the left; after it has moved 6.00 cm , its kinetic energy is found to be +1.50 times 10^-6 J. What is the magnitude of E?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem uma partícula com carga num campo elétrico uniforme apontando para a esquerda. Ela parte do repouso, se move 6,00 cm nessa direção e ganha energia cinética de . A pergunta é: qual é o módulo de ?
Conteúdo envolvido: força elétrica, trabalho da força elétrica e teorema energia-trabalho. Vamos usar que o trabalho feito pelo campo elétrico vira aumento da energia cinética.

Passo 2

Teorema energia-trabalho(fórmula):
De
onde . Como ela parte do repouso, , então .

Passo 3

O trabalho da força elétrica num campo uniforme quando a carga Wel = q,E,dcostheta, se desloca uma distância Wel = q,E,d na mesma direção do campo é
De
mas aqui o campo aponta para a esquerda e a partícula também vai para a esquerda, logo e . Então
Pelo teorema energia-trabalho:

Passo 4

Agora é só substituir e tomar cuidado com unidades:
E = 1,50times10^-6(4,20times10^-9),(0,060) = 1,50times10^-62,52times10^-10 approx 5,95times10^3 N/C

Resposta

O módulo do campo elétrico é aproximadamente
boxed5,95times10^3 N/C

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